2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本《同角三角函数的基本关系》(含答案解析).doc

2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本同角三角函数的基本关系一 、选择题已知sin =，cos =，则tan 等于()A. B. C. D.已知sin =，则sin4cos4的值为()A B C. D.若3sin cos =0，则的值为()A. B. C. D2若sin cos =，则tan 的值为()A1 B2 C1 D2若是ABC的一个内角，且sin cos =，则sin cos 的值为()A B. C D.已知是锐角，且tan 是方程4x2x3=0的根，则sin =()A. B. C. D.已知R，sin 2cos =，则tan =()A3 B C3 D3或二 、填空题若sin =，tan 0，则cos =_.已知sin =，且为第二象限角，则tan =_.已知sin ，cos 是方程3x22xa=0的两根，则实数a的值为_已知=2，则sin cos 的值为_已知tan =3，则=_.三 、解答题化简 ，其中为第三象限角已知关于x的方程4x22(m1)xm=0的两个根恰好是一个直角三角形的一个锐角的正、余弦，求实数m的值已知在ABC中，sin Acos A=.(1)求sin Acos A的值；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值答案解析答案为：D.解析：由商数关系，得tan =.答案为：B.解析：sin4cos4=(sin2cos2)(sin2cos2)=sin2cos2=2sin21=21=.答案为：A.解析：由3sin cos =0，得tan =，=.答案为：B.解析：tan =.又sin cos =，sin cos =，tan =2.答案为：D.解析：由题意知(0，)，所以sin cos 0，sin cos =.故选D.答案为：B.解析：因为方程4x2x3=0的根为x=或x=1，又因为tan 是方程4x2x3=0的根且为锐角，所以tan =，所以sin =cos ，即cos =sin ，又sin2cos2=1，所以sin2sin2=1，所以sin2=(为锐角)，所以sin =.答案为：D.解析：因sin 2cos =，所以sin24sin cos 4cos2=，所以3cos24sin cos =，所以=，即=，即3tan28tan 3=0，解得tan =3或tan =.答案为：；解析：由sin =，tan 0，可得为第三象限角，所以cos =.答案为：；解析：因为为第二象限角，所以cos =，所以tan =.答案为：；解析：由0，知a.又由式两边平方得：sin cos =，所以=，所以a=.答案为：；解析：由=2，等式左边的分子分母同除以cos ，得=2，tan =3，sin cos =.答案为：45；解析：分子分母同时除以cos2，得=45.解：因为为第三象限角，所以1sin 0，1cos 0，1sin 0,1sin 0.则 = =2tan .解：设直角三角形的一个锐角为，方程4x22(m1)xm=0中，=4(m1)244m=4(m1)20，当mR时，方程恒有两实根又sin cos =，sin cos =，由以上两式及sin2cos2=1，得12=()2，解得m=.当m=时，sin cos =0，sin cos =0，满足题意，当m=时，sin cos =0，这与是锐角矛盾，舍去综上，m=.解：(1)由sin Acos A=，两边平方，得12sin Acos A=，所以sin Acos A=.(2)由(1)得sin Acos A=0.又0A，所以cos A0，所以A为钝角所以ABC是钝角三角形(3)因为sin Acos A=，所以(sin Acos A)2=12sin Acos A=1=，