数学人教版九年级上册统计与概率.doc

统计与概率复习课教学设计幸福中学 赵红一. 学情分析本课设计是在第一轮复习的基础上，进一步加强统计与概率的综合应用，设计时考虑到一般学生的接受程度和优秀学生的发展，在思维与综合应用能力方面体现一定的层次性。二. 教学目标：（1）会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据（2）掌握一组数据的平均数、众数、中位数的定义、意义及其求法。（3）掌握方差、标准差的定义与求法及意义，其频率分布的意义。（4）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题（5）通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差（6）了解统计初步有关概念，在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表和画树状图）计算简单事件发生的概率（7）认识到统计与概率在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题三. 教学重点与难点：1. 学会选择合适的调查方式2. 会利用抽样调查的结果计算或估计总体3. 了解平均数、中位数、众数的意义，会求一组数据的平均数、中位数、众数。4. 了解必然事件与随机事件，并能确定它们发生机会的大小。通过实例进一步丰富对概率和统计的认识，并能解决一些实际问题四.教学过程(一)复习引入同学们，今天这节课，我们要一起来复习统计与概率的知识。统计和概率为每年中考必考考点之一，考查题型主要为选择题、填空题、解答题。首先，请大家回忆一下，我们学过哪些统计与概率的知识？你能在草稿本上尽可能多地列举出来吗？学生独立完成后，教师继续引导：同桌之间互相交流和补充，然后想一想，可以怎样对这些知识进行整理？接下来和学生一起回顾知识点：知识点1、调查收集数据过程的一般步骤调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论知识点2、调查收集数据的方法普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的知识点3、统计图条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额知识点4、总体、个体、样本、样本容量我们把所要考查的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考查对象叫做个体从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本样本中包含的个体的个数叫做样本容量知识点5、简单的随机抽样用抽签的办法决定哪些个体进入样本统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样知识点6、频数、频率在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率知识点7、绘制频数分布直方图的步骤计算最大值与最小值的差；决定组距和组数；决定分点；画频数分布表；画出频数分布直方图知识点8、平均数在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数知识点9、中位数将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数知识点10、众数在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数知识点11、加权平均数在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数知识点12、极差一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差知识点13、方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差计算方差的公式：设一组数据是是这组数据的平均数。则这组数据的方差是：知识点14、标准差：一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差用公式可表示为：知识点15、确定事件那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件必然事件和不可能事件统称为确定事件知识点16、随机事件无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件知识点17、概率表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率知识点18、概率的理论计算方法有：树状图法；列表法（二）自主探究 1为了了解2016年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是(D)A2016年昆明市九年级学生是总体 B每名九年级学生是个体 C1000名九年级学生是总体的一个样本 D样本容量是1000【易错分析】对总体、样本、样本容量概念理解不透学生会对考查的对象分不清楚。 2下列事件中，属于确定事件的个数是（ B ）（1）打开电视，正在播广告；（2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；（3）射击运动员射击一次，命中10环；（4）在一个只装有红球的袋中摸出白球 A0 B 1C 2 D 3【易错分析】对确定事件和不确定时间概念理解不透3今年4月，全国山地越野车大赛在宁德举行，其中8名选手某项得分如下表：得分80858790人数1322则这8名选手得分的众数、中位数分别是(C)A85，85 B87，85 C85，86 D85，87【易错分析】众数和中位数的概念混淆，众数就是一组数据中出现次数最多的数，中位数就是将一组数据按从小到大或从大到小的顺序排列后处在最中间的数(奇数个数)或中间两数的平均数(偶数个数)注意：众数是出现次数最多的数字，不是次数，如本题中是85，不是3.4已知一个布袋里装有2个红球、3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 ，则a等于( A ) A1B2C3D4【易错分析】对概率公式理解不到位 5在1，0，1，中任取一个数，取到无理数的概率是_【易错分析】找无理数出错有6种等可能的结果，其中无理数有：，共2种情况，则可利用概率公式求解6某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图Y33所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是_15_元 图Y33【易错分析】不会看折线统计图，把中位数与众数混淆找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数捐款的总人数为40，第20个与第21个数据都是15元，中位数是15元7已知一组数据1，3，a，6，6的平均数为4，则这组数据的方差为_3.6_【易错分析】不会对平均数、方差公式进行变形运用，数据1，3，a，6，6的平均数为4，(13a66)54，a4，这组数据的方差(14)2(34)2(44)2(64)2(64)23.6.8五张分别写有1，2，0，4，5的卡片(除数字不同以外，其余都相同)，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是_【易错分析】对概率的计算公式理解不透，应用模糊9在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜(1)请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；(2)这个游戏公平吗？请说明理由【易错分析】(1)不会用树状图或列表求概率；(2)判断游戏是否公平的原则不明确解：(1)根据题意画图如答图，第13题答图从表中可以看出所有可能出现的结果(3，4)(3，5)(3，7)(4，3)(4，5，)(4，7)(5，3)(5，4)(5，7)(7，3)(7，4)(7，5)共有12种，每种结果出现的可能性相等，其中数字之和小于9的有4种，P(小明获胜)；(2)P(小明获胜)，P(小东获胜)1，这个游戏不公平10. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩/分频数频率100.05200.10300.30800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）_，_；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在_分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？【解析】解：（1），（2）（3）（4）（人）11“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7.根据图Y35的不完整的统计图解答下列问题：图Y35(1)请补全上面两个统计图(不写过程)；(2)该班学生制作粽子个数的平均数是_6_；(3)若制作的粽子有红枣馅(记为M)和蛋黄馅(记为N)两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树状图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率【易错分析】(1)读不懂统计图，不能从不同的统计图中得到必要的信息条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小(2)不能列表或树状图求概率；(3)不善于把统计与概率综合运用解：(1)如答图；第16题答图(3)根据题意列表，21MMNNM（M，M）（M，N）（M，N）M（M，M）（M，N）（M，N）N（N，M）（N，M）（N，N）N（N，M）（N，M）（N，N）由表格可知，共有12种等可能的结果，且每种结果出现可能性相等，小明献给父母的粽子馅料不同的结果有8种，P(馅料不同).三、小结：想一想本节课，我们复习了哪些知识？（1）条形统计图能清楚的表示出每个项目的具体数目，扇形统计图能清楚的表示出各部分在总体中的百分比，折线统计图能清楚的反映事物变化情况；（2）平均数、中位数和众数都是一组数据的代表平均数，能充分利用数据提供的信息，但易受数据中的某些极端值影响，中位数计算简便但充分利用所有数据信息不够，众数只与部分信息有关，方差是反映一组数据波动大小，在实际决策，往往要综合几个指标进行考虑。（3）熟悉统计初步的概念。要知道，统计学中的基本思想就是用样本对总体进行估计、推断，用样本的平均水平、波动情况、分布规律等特征估计总体的平均水平、波动情况和分布规律。（4）了解必然事件、随机事件、不可能事件的概念，并熟练的应用列表、树状图的方式求出概率，求游戏是否公平，实质上是求两种情况是否相等。四、作业布置 图Y31：1某校学生来自甲乙丙三个地区，其人数比为273，如图Y31的扇形图表示上述分布情况如果来自甲地区的有180人，则下列说法错误的是A该校学生的总数是1 080人B扇形甲的圆心角是36C该校来自乙地区的有630人D扇形丙的圆心角是902.一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中红球有2个，黑球有1个，