数学人教版七年级上册整式的加减--合并同类项.doc

第二章 整式的加减22整式的加减第一课时 合并同类项一、教学目标知识与技能1.理解同类项的概念。2.掌握合并同类项法则，能正确进行同类项的合并3. 能先合并同类项化简后求值过程与方法1.通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。2.会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。3.通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。情感、态度与价值观1、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考意识。二、教学重点、难点及关键重点 掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项难点 对同类项概念的理解及合并同类项的法则的形成过程关键 正确理解同类项概念和合并同类项法则突破方法 从生活中的实例入手，引导学生认识什么样的单项式是同类项，通过类比数的运算律得出合并同类项的法则三、教法方法、手段教学方法 利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。教学手段利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。四、学法导航自主合作探究法：主动观察分析思考比较探索联想猜测类比归纳例题探索练习挑战、巩固提高总结五、教学准备教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）学生准备：整式的有关知识六、教学过程（一）、导入新课有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以进行加减运算呢？又怎样化简呢？这就是我们今天要学习的内容：2.2.1 合并同类项【板书课题】 2.2.1 合并同类项（二）同类项【活动1】问题1： 在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+1202.1t， 即100t+252t 类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？ （1）运用有理数的运算律计算：1002+2522； 100（-2）+252（-2）思路点拨：（1）中两式的结构相同，每个式子的两项都含有一个相同的因数，因此根据分配律可得： 1002+2522=（100+252）2=3522 100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2）=352（-2） 【活动二】探究1：100t+252t= 思路点拨： 探究1式中的式子只是将（1）中两式的相同数字因数2（或-2）换成了字母t，式子的结构并没有发生改变，因此学生很容易根据分配律将式子化简100t+252t=（100+252）t=352t，这就完成了由数到式由特殊到一般的过渡 探究2：你能根据探究1将下面的式子化简吗？ （1）100t-252t； （2）3x2+2x2； （3）3ab2-4ab2 思路点拨：对于上面的（1）、（2）、（3），应先找出每个式子两项公共的因式，再利用分配律可得 100t-252t=（100-252）t=-152t 3x2+2x2=（3+2）x2=5x23ab2-4ab2=（3-4）ab2=-ab2 探究3：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 思路点拨：教师组织学生分四人小组进行讨论，引导学生观察、类比，从而发现规律，鼓励学生用自己的语言表达 上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2也就是说它们都是只有系数不同，而所含字母及相同字母的指数都相同。由此可得同类项的定义，老师总结并板书。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。注意：几个常数项也是同类项活动【三】下列各组中的两项是不是同类项？（1）3x2y与-3x2y (2)11abc与9bc(3) 125与-30 （4）3m2n3与-n3m2(5)4xy2z 与4x2yz思考：如何合并同类项？下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？例1：合并同类项：用直接代入求值和先化简再求值两种方法解决下面问题，看哪种方法简便.例2：先化简，再求值（1）求多项式的值，其中；（2）求多项式的值，其中例3：某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？当堂检测：1、下列各单项式中，不是同类项的是（ ） A -25和1 B -4xy2z2和-4x2yz2 C -x2y和-yx2 D -a3和4a32、已知2xay2-4x3yb合并后的结果为-2x3y2, 则a+b=_3、下列各式计算正确的是（ ） A 4x-2x=2 B -x2y+xy2=0 C x2+x3=x5 D -x3y-yx3=-2x3y【活动四】小结通过本节课的学习，你最开心的是解决了些什么问题，又学到了什么知识？可以归纳为以下几点： 1.同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同。2.同类项与字母无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。3.在合并同类项时：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。4.注意：合并同类项后的结果不能再有同类项。5.分配律在代数式的运算中仍然适用。七、板书展示2.2.1 合并同类项例1解：4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2= =-x-2 当x=时，原式=-2=-1. 同类项：所含字