九年级数学上册4.7图形的位似同步习题新浙教版.docx

4.7 图形的位似一、选择题（共10小题；共50分）1. 下图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是 A. 点 M B. 点 N C. 点 O D. 点 P 2. 如图所示，将 的三边分别扩大一倍得到 ，顶点均在格点上，它们是以 P 点为位似中心的位似图形，则 P 点的坐标是 A. -4,-3 B. -3,-3 C. -4,-4 D. -3,-4 3. 如图，平面直角坐标系中，点 E-4,2，F-1,-1，以 O 为位似中心，将 缩小为原来的 12，则点 E 的对应点 E使 的坐标为 A. 2,-1 或 -2,1 B. 8,-4 或 -8,4 C. 2,-1 D. 8,-4 4. 如图，在直角坐标系中，有两点 A6,3，B6,0以原点 O 为位似中心，相似比为 13，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD，则点 C 的坐标为 A. 2,1 B. 2,0 C. 3,3 D. 3,1 5. 如图， 和 是以点 O 为位似中心的位似三角形，若 C1 为 OC 的中点，AB=4，则 A1B1 的长为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A4,4，B6,2，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 12 后得到线段 CD，则端点 C 和 D 的坐标分别为 A. 2,2，3,2 B. 2,4，3,1 C. 2,2，3,1 D. 3,1，2,2 7. 在平面直角坐标系中，已知点 E-4,2，F-2,-2，以原点 O 为位似中心，相似比为 2:1，把 缩小，则点 E 的对应点 E使 的坐标是( )A. -2,1 B. -8,4 C. -8,4 或 8,-4 D. -2,1 或 2,-1 8. 如图，线段 AB 两个端点坐标分别为 A4,6，B6,2，以原点 O 为位似中心，在第三象限内将线段 AB 缩小为原来的 12 后，得到线段 CD，则点 C 的坐标为 A. -2,-3 B. -3,-2 C. -3,-1 D. -2,-1 9. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A6,6，B8,2，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 12 后得到线段 CD，则端点 C 的坐标为 A. 3,3 B. 4,3 C. 3,1 D. 4,1 10. 如图， 是由 经过位似变换得到的，点 O 是位似中心，D，E，F 分别是 OA，OB，OC 的中点，则 与 的面积比是( )A. 16 B. 15 C. 14 D. 12 二、填空题（共10小题；共50分）11. 利用位似将多边形缩放的一般步骤：（1）选取一个点为 ；（2）找出图形的关键点（对于多边形来说为顶点），并分别画出过这些点与位似中心的直线（或直线的一部分，如线段、射线）；（3）在这些线上取图形关键点的对应点，使对应点与关键点到位似中心的距离之比等于 ；（4）顺次连接这些对应点，即得所求图形 12. 如图，以点 O 为位似中心，将五边形 ABCDE 放大后得到五边形 ，已知 OA=10 cm，则五边形 ABCDE 的周长与五边形 的周长的比值是 13. 如图，将 的三边分别扩大一倍得到 （顶点均在格点上，且 A-4,2），若它们是以 P 点为位似中心的位似图形，则 P 点的坐标是 14. 在平面直角坐标系中，已知点 E-4,2，F-2,-2，以原点 O 为位似中心，相似比为 1:2，把 缩小，则点 E 的对应点 E使 的坐标是 15. 如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为 1:2，点 A 的坐标为 1,0，则 E 点的坐标为 16. 已知 O 是坐标原点，B，C 两点的坐标分别为 3,-1，2,1，那么以 O 点为位似中心将 放大到两倍后 B，C 的坐标为 17. 如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B 的坐标分别为 3,0，2,-3， 是 关于点 A 的位似图形，且 O使 的坐标为 -1,0，则点 B使 的坐标为 18. 已知，如图，且 ，则 与 是位似图形，位似比为 ； 与 是位似图形，位似比为 19. 如图，线段 AB 的端点坐标分别为 A-1,2，B-1,0，以原点 O 为位似中心，作 AB 的位似图形，使其与 AB 的相似比为 2，则点 A 的对应点的坐标为 20. 如图，将 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，B，C 均落在格点上（1） 的面积等于 ；（2）若四边形 DEFG 是 中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明） 三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，以 AB 的中点 O 为位似中心，按比例尺 1:2 把矩形 ABCD 缩小 22. 如图，在 的网格图中，已知 的顶点坐标分别为 A2,4，B3,2，C6,3 以点 M1,2 为位似中心，在第一象限把 按相似比 2:1 放大，得 ，画出 的位似图形； 写出 的各顶点坐标 23. （1）如图，以点 O 为位似中心，将四边形 ABCD 放大为原来的 2 倍； 如图，以点 O 为位似中心，将五角星缩小为原来的 12 24. 如图， 的三个顶点坐标分别是 A2,3，B2,1，C6,2，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现? 25. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中， 和 是以坐标原点 O 为位似中心的位似图形，且点 B3,1， 若点 A52,3，则点 A使 的坐标为 若 的面积为 m，则 的面积 = 答案第一部分1. D2. A3. A4. A5. B6. C7. D8. A9. A10. C第二部分11. （1）位似中心（3）相似比12. 1:2 13. -4,-3 14. -2,1 或 2,-1 15. 2,2 16. B6,-2，C4,2 或 B-6,2，C-4,-2 17. 53,-4 18. ；7:4；7:4 19. -2,4 或 2,-4 20. （1） 的面积为 ；（2）在 AB 上任取一点 P，作 于点 Q，以 PQ 为一边在 内部作正方形 PQMN；作射线 BN 交 AC 于点 D，过点 D 作 于点 G，作 交 AB 于点 E，过点 E 作 于点 F四边形 DEFG 即为所求第三部分21. 如图，矩形 A使B使C使D使 即