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文档简介

3 2 2一元二次不等式 一 三个 二次 的基本关系 例1 解不等式x2 5ax 6 0 解 由题意 得 25a2 24 1 当 25a2 24 0 2 当 25a2 24 0 3 当 25a2 24 0 解集为 解集为 解集为 r 题型一 含参不等式 变形 x2 5ax 6a2 0 解 因式分解 得 x 3a x 2a 0 方程 x 3a x 2a 0的两根为 3a 2a 当 3a 2a即a 0时 解集为 x x 3a或x 2a 当 3a 2a即a 0时 解集为 x x r且x 0 当 3a0时 综上 当a 0时 解集为 x x 2a或x 3a 当a 0时 解集为 x x r且x 0 当a 3a或x 2a 解集为 x x 2a或x 3a 原不等式为x2 0 注 解形如ax2 bx c 0的不等式时分类讨论的标准有 思路1 1 讨论a与0的大小 2 讨论 与0的大小 解对应方程的解 3 结合图形讨论两根的大小 写出不等式的解集 思路2 1 讨论a与0的大小 3 结合图形讨论两根的大小 写出不等式解集 2 分解因式 练习 1解关于x的不等式x2 a 1 x a 0 ax2 6a 1 x 6 0 二 当a 0时 当a 0时 一 当a 0时 当a 0时 综上 得 1 二次不等式ax2 bx c 0恒成立 例2 已知关于x的不等式 a 2 x2 a 2 x 1 0恒成立 解 由题意知 当a 2 0 即a 2时 不等式化为 当a 2 0 即a 2时 原题等价于 综上 试求a的取值范围 1 0 它恒成立 满足条件 知识概要 2 二次不等式ax2 bx c 0恒成立 3 二次不等式ax2 bx c 0恒成立 4 二次不等式ax2 bx c 0恒成立 题型二 含参不等式恒成立的问题 课堂小结 课堂小结 1 解含参数的不等式 2 已知不等式的解集 求参数的值或范围 不等式中的恒成立问题 一 内容分析 二 运
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