数学人教版七年级上册有理数乘方.5.1 有理数的乘方1333333333333.ppt

天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为拥有了你们愿你们努力进取 永不言败 致我亲爱的同学们 有理数的乘方 人教版七年级上册 主讲 冷件田 学习目标1 理解乘方的意义 探究有理数乘方的符号法则 会进行乘方的运算2 通过合作交流及独立思考 培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力 1如图 一正方形的边长为4cm 则它的面积为 平方厘米 2一正方体的棱长为4cm 则它的体积为 立方厘米 4 4 4 4 4 4 4 细胞分裂问题 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个 经过3小时 这种细胞由1个能分裂成多少个 考考你 分析 2 个 2 2 2 8 个 1个小时后 1个细胞30分后 2 2 4 个 1 5个小时后 3个小时后 已升级到最新版本当前版本号 10 1 0 5975 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅用一根很粗的面条 把两头捏合在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反复几次 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条 这样捏合7次后能拉出多少根细面条 想一想 4 4 4记作 2 2 2 2 2 2记作 一般的 任意多个相同的有理数相乘 我们如何去简化表示呢 43 26 4 4 4 4 3 2 2 2 2 2 2 2 6 相同因数的乘法如何简化 4 4记作 42 相同加数的加法可用乘法来简化 乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 a叫做底数 n叫做指数 an读作a的n次幂 或a的n次方 1次方可省略不写 2次方又叫平方 3次方又叫立方 获取新知 巩固新知 1 口答 把下列相同因数的乘积写成幂的形式 并说出底数和指数 1 6 6 6 底数是 6 指数是3 2 底数是 指数是4 温馨提示 幂的底数是分数或负数时 底数应该添上括号 填一填 7 7 7 底数 指数 3 10 3 3 10 2 把写成几个相同因数相乘的形式 3 把 2 2 2 2 10个 2 写成幂的形式 在不会引起误解的情况下 乘号也可以用 表示 例如 3 3 3 3 可写成 3 3 3 3 例1计算 1 3 2 2 1 53 解 1 3 2 3 3 9 2 1 53 1 5 1 5 1 5 3 375 4 1 11 1 为什么 与 结果相等吗 读作的相反数 而读作 的平方 所以 2 与 3 5 4与 54 对于分数的乘方 负数的乘方 书写时一定要注意小括号 例1计算 1 2 3 1 2 3 解 计算下列各题 1 53 2 42 3 3 4 4 5 乘方运算的符号规律 正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数 奇次幂是负数见书本42页 练习 42页1 2 确定下列幂的正负 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 口答 2 1的幂很有规律 1的奇次幂是 1 1的偶次幂是1 1 1的任何次幂都为1 规律 100 1000 100 1000 10000 返回 下一张 上一张 退出 抢答练习 计算 10000 1 正数的任次幂为正 负数的偶次幂为正奇次幂为负 2 对于10的n次方 1的后面就有n个0 0 01 0 001 返回 下一张 上一张 退出 抢答练习 计算 0 0001 0 01 0 001 0 0001 对于0 1的n次方 1的前面就有n个0 这节课你学会了一种什么运算 你有何体会 反思 乘方 精神 虽然是简简单单的重复 但结果却是惊人的 做人也要这样 脚踏实地 一步一个脚印 成功也会令你惊喜的 2 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 分数的乘方 在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来 1 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 乘方的故事 有一个长工到一个财主家去做工 他和财主商定 第一天给一分钱 第二天给两分钱 以后每天是前一天的平方 财主答应了 到月底 30天 后 你猜一猜 财主会给长工多少钱 月底 长工兴冲冲的去领钱 他以为自己一下子可以领到一笔天文财富 结果财主只给了长工5分钱 而且还说是多给了他 长工算法 第一天1分 第二天2分 第三天4分 第四天16分 第五天256分 财主算法 第一天0 01元