数学人教版七年级上册有理数乘方.docx

有理数乘方【教材分析】有理数的乘方是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的 加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。教学目标：认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。能力目标通过实际情景培养学生观察、比较、分析、归纳、概括能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，渗透转化的数学思想，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。情感目标通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系，体会数学学习的乐趣，增进学生学好数学的自信心。教学重点：有理数乘方的运算教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间关系的理解教学方法：启发诱导为主，合作探究为辅学生学法：让学生动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学生从“乐学”到“学会”再到“会学”教学过程：一、创设情境珠穆朗玛峰是世界上的最高峰，哪位同学知道它的海拔高度是多少？（学生口答）珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米相当于2950层楼高，那么请同学们思考一下，如果有一张足够大，厚度为0.1毫米的纸连续对折30次，纸的厚度能高过珠穆朗玛峰的高度吗？二、师生互动，探索规律请同学们拿出课前准备好的纸，两人一组合作完成下表对折次数纸的层数一次二次三次四次五次-纸对折十次后，纸的层数用一个算式表示为2222222222那么这个算式有没有简单的写法和读法呢？引入新课学习三、探索规律 得出结论教师启发学生，类比、联想小学学过的正方形面积，正方体体积公式表示方法和读法，从而探索发现出有理数乘方的书写形式。有理数乘方：求n个相同因数积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，一般地，n个相同的因数a相乘，即aaaa 记做，读做a的n次方。 n个a其中a叫底数，n叫指数，数学表达式例如：，底数是9，指数是4，读做9的4次方，或9的4次幂一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是，指数是1通常省略不写练习一：口答1） 在中，12是 数，10是 数，读作 2） 在中，是 数，7是 数，读作 3） 在中， 是底数， 是指数， 读作 4）中，底数是 ，指数是 读作 5）8看成是幂的话，底数是 ，指数是 ，读作 6）a看成是幂的话，底数是 ，指数是 ，读作 练习二：把下列乘法算式写成乘方形式1）11111111=2）333333=3）（-3）（-3）（-3）（-3）=4） =练习三：把下列乘方写成乘法的形式1）2）3）4）用乘方式子怎么表示的相反数在学生初步理解乘方的意义基础上教者强调指出如下几点：1、加减乘除四则运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运算是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区别。2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就象一个大人的左肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。四、积极实践，掌握新知例1、计算1. 在学生初步理解乘方的意义基础上教者强调指出如下几点：1、加减乘除四则运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运算是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区别。2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就象一个大人的左肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。四、积极实践，掌握新知例1、计算1. 2. 3. 4. 计