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有理数的乘方 第一课时 课前延伸 几个不是0的有理数相乘 积的符号是由什么确定的 负因数的个数是奇数时 符号为负 负因数的个数是偶数时 符号为正 1 2 2 2 2 2 2 2 2 相同加数的加法如何简化 3 2 2 2 2 2 2 合作讨论 探究新知 2 3 2 4 2 6 4 2 2 2 2 10个 2 10 a a 正方形的面积和正方体的体积计算 1 面积 2 体积 读作a的立方 或三次方 读作a的平方 或二次方 类似于几个相同加数加法的运算 我们把上面这样的运算叫做乘方 an 乘方的结果叫做幂 a叫做底数 n叫做指数 an读作a的n次方 或a的n次幂 定义 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 如 底数代表什么 指数呢 因数 因数的个数 概念过关 1 将乘法写成乘方 2 将乘方写成乘法的形式 3 填空 注意 幂的底数是负数和分数时 要添上括号 5的平方 5 2 3的5次方 3 5 5的平方的相反数 5 2 的3次方 3 奇 奇 偶 例1下列幂表示什么意思 并计算 议一议 跟踪练习 5的平方的相反数 25 16 例2计算 跟踪练习 先乘方 再乘除 后加减 观察上面式子 1 平方等于4的数有几个 他们是什么关系 2 当幂的底数为正数时 结果的符号与指数奇偶什么有关系吗 当幂的底数为负数时呢 8 2 1 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 2 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 乘方的符号法则 乘方的符号确定与多个有理数相乘的积的符号确定一样吗 小明思考后这样理解 你认为对吗 负数的奇次幂 指负因数的个数是奇数 负数的偶次幂 指负因数的个数是偶数 跟踪练习 1 1 0 0 0 1 求几个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 2 乘方的符号法则 1 正数的任何次幂都是正数 2 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 3 零的正整数次幂都是零 4 3 本节课你学到了什么 注意 幂的底数是负数或分数时要添上括号 课堂检测 1 一个数的平方等于9 这个数可能是 3或3 25 25 C 4 下列的结论中 正确的是 A 一个数的平方可能是负数
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