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文档简介

6 3为什么它们平行 教学目标 1 知识目标 理解平行线的判定公理 2 能力目标 理解平行线的判定公理及两个判定定理 培养学生的推理能力 3 情感目标 通过学生画图 推理等过程 培养学生分类的数学思想 思考 什么是平行线 公理 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 定理 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 这是一个文字证明题 需要先把文字命题转化成数学符号命题 已知 如下图 1和 2是直线a b被直线c截出的同旁内角 且 1与 2互补 求证 a b 证明 1与 2互补 已知 1 2 180 互补的定义 1 180 2 等式的性质 3 2 180 1平角 180 3 180 2 等式的性质 1 3 等量代换 a b 同位角相等 两直线平行 注意 1 已给的公理 定义和已经证明的定理以后都可以作为依据 用来证明新定理 2 证明中的每一步推理都要有根据 这些根据 可以是已知条件 也可以是定义 公理 已经学过的定理 议一议 小明用下面的方法作出了平行线 如下图 你认为他的作法对吗 为什么 定理 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 已知 如下图 1和 2是直线a b被直线c截出的内错角 且 1 2 求证 a b 证明 1 2 已知 1 3 180 1平角 180 2 3 180 等量代换 2与 3互补 互补的定义 a b 同旁内角互补 两直线平行 借助 同位角相等 两直线平行 这一公理 还可以证明 如果两条直线都和第三条直线垂直 那么这两条直线平行 的结论 已知 如下图 直线a c b c 求证 a b 证明 a c b c 已知 1 90 2 90 垂直的定义 1 2 等量代换 b a 同位角相等 两直线平行 变式训练 巩固提高 1 蜂房的底部由三个全等的四边形围成 每个四边形的形状如下图所示 其中 109 28 70 32 试确定这三个四边形的形状 并说明你的理由 解 这三个四边形的形状是平行四边形 理由是 109 28 70 32 已知 180 等式的性质 ab cd ad bc 同旁内角互补 两直线平行 四边形abcd是平行四边形 平行四边形的定义 变式训练 巩固提高 2 已知 如下图 b 142 bfe 38 efd 40 d 140 求证 ab cd 证明 b 142 bfe 38 已知 b bfe 142 38 180 等式性质 ab ef 同旁内角互补 两直线平行 d 140 efd 40 已知 d efd
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