数学人教版八年级下册第十八章复习.docx

第十八章平行四边形复习助学稿【复习目标】1、利用基本图形结构使本章内容系统化。2、对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法。3、学会寻找解题思路，提高逻辑思维能力。【重点】 利用平行四边形与特殊平行四边形的性质和判定方法解决有关问题。【难点】 如何寻找解题思路及规范书写证明过程。一、知识梳理 1、平行四边形 【a】定义： 两组对边 的四边形叫做平行四边形. 【b】性质：（从边考虑）平行四边形的对边 ； （从角考虑）平行四边形的对角 ； （从对角线考虑）平行四边形的对角线 . 【c】判定：（从边考虑）两组对边 的四边形是平行四边形； 两组对边 的四边形是平行四边形； 一组对边 的四边形是平行四边形； （从角考虑）两组对角 的四边形是平行四边形； （从对角线考虑）对角线 的四边形是平行四边形. 2、矩形 【a】定义： 有一个角为 的 四边形是矩形. 【b】除了具有平行四边形的性质，矩形特有的性质： （从角考虑）矩形的四个角都为 ； （从对角线考虑）矩形的对角线 . 【c】判定：（从角考虑）有一个角为 的 四边形是矩形； 有三个角为 的四边形是矩形； （从对角线考虑）对角线 的 四边形是矩形. 3、菱形 【a】定义： 有一组邻边 的 四边形是菱形.【b】除了具有平行四边形的性质，菱形特有的性质： （从边考虑）菱形的四条边都 ； （从对角线考虑）菱形的对角线 ，且每一条对角线 一组对角. 【c】判定：（从边考虑）有一组邻边 的 四边形是菱形； 四条边都 的四边形是菱形； （从对角线考虑）对角线 的 四边形是菱形. 4、正方形【a】定义： 有一个角为 的 形叫做正方形； 或 有一组邻边 的 形叫做正方形； 【b】性质：（从边考虑）正方形的四条边都 ； （从角考虑）正方形的四个角都 ； （从对角线考虑）正方形的对角线 、 、 且平分每一组 . 【c】判定：（从菱形考虑）有一个角为 的 形是正方形； （从矩形考虑）有一组邻边 的 形是正方形.二、相关知识 1、直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的 ； 2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的 ； 3、三角形的中位线 第三边，且等于第三边的 ；4、角平分线上的点到角的两边的距离 ；5、平行四边形 轴对称图形，而矩形、菱形、正方形 轴对称图形。三、当堂训练（链接中考）（一）判断正误 1、平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ） 2、平行四边形是轴对称图形 ( ) 3、对角线互相平分且相等的四边形是矩形 . ( ) 4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 （ ） (二）选择题1、 在ABCD中，的值可以是（ ） A. 1:2:2:1 B. 2:2:1:1 C. 3:2:3:4 D. 3:1:3:12、在四边形ABCD中，AB/CD，要使四边形ABCD是平行四边形，那么还应满足（ ） A. A+C=180，B. B+D=180，C. A+D=180， D. A+B=1803、（2011广州）已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（） A 、4 B 、12 C 、24 D 、28 (三）填空题1、已知正方形的对角线长为4cm，则它的面积为 2、已知ABCD, A=50则B= 度，C= 度。3、如图ABCD的对角线AC、BD长度之和为20，若OAD的周长为17，则BC= （4） 解答题1、(湘西中考)如图在 ABCD中，点E、F分别在边B和AD上，且BEDF.(1)求证：ABECD(2)求证：AECF.2、(镇江中考)如图，在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OEOC.(1)求证：12；(2)连接BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由3、（能力提升:2013湖北）如图，在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=6cm，点P、Q分别从A、C两点的