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文档简介

菱形的性质和判定 1 若菱形的周长为40cm 它们一条对角线长为10cm 则菱形的两个邻角分别是 2 菱形的两条对角线分别为8cm和6cm 则这个菱形的面积是 周长是 3 若四边形的两条对角线相等 则顺次连接该四边形各边的中点所得的四边形是 4 已知ABCD 对角线AC BD交于点O 添加下列某一条件 AC BD AC BD AB BC AO OD AO OD 使得ABCD是菱形的条件的序号是 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等 边 对角线 角 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的性质 菱形常用的判定方法 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形 例1菱形ABCD中 AB 4 ABC 60 EAF 60 EAF的两边分别交BC CD于E F 1 当点E F分别在BC CD上时 求CE CF的值 2 当点E F分别在CB DC的延长线上时 CE CF又存在怎样的关系 并证明你的结论 3 把题设中 EAF 60 改成 E F分别是BC CD的中点 求 AEF的周长 三 练习检测1 已知菱形的周长是52cm 一条对角线长是24cm 则它的面积是 2 如图 菱形ABCD的对角线的长分别为2和5 P是对角线AC上任一点 点P不与点A C重合 且PE BC交AB于E PF CD交AD于F 则阴影部分的面 3 如图 点E F分别是菱形ABCD的边BC CD上的点 且 EAF D 60 FAD 45 则 CFE 度 2题3题图 5 如图 在菱形ABCD中 P是AB上的一个动点 不与A B重合 连接DP交对角线AC于E连接BE 1 证明 APD CBE 2 若 DAB 60 试问P点运动到什么位置时 ADP的面积等于菱形ABCD面积的 为什么 6 如图所示 在矩形ABCD中 AB 4cm BC 8cm 点P从点D出发向点A运动 同时点Q从点B出发向点C运动 点P Q的速度都是1cm s 1 在运动过程中 四边形AQCP可能是菱
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