七年级数学 有理数大小比较教案(含习题及答案).doc

有理数的大小比较教学目标1.概括并理解两个负数大小比较的方法。2.掌握有理数大小比较的方法。3.通过对有理数大小比较方法的推理，渗透数学推理能力的培养。教学重点、难点重点：运用绝对值的知识比较两个负数的大小。难点：掌握有理数大小比较的方法教学过程一、交流对话，探究新知1、想一想（幻灯片显示）天气预报显示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市和它们对应的这一天的最低气温分别为20、10、10、5、0。你从中获得了哪些信息？（常见的天气预报入手，激发学生的求知欲望，引导学生完成下面要求）填空：比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）和所对应的数的大小（填“”或“”）广州_武汉 广州_上海 上海_北京 武汉_哈尔滨 北京_哈尔滨10_5 10_0 0_10 5_20 10_202、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（这5个数在数轴上的位置，哪个在左哪个在右；想一想数的大小与数在数轴上的位置有什么关系？）（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？在数轴上所表示的两个数，左边的数总比右边小。（教师为主导，学生为主体，学生动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。）由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。二、应用新知，体验成功1、练一练（师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1）例1：在数轴上表示数5，0，4，1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接。（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：画数轴描点；有序排列；不等号连接。（2） P19 T2、（做一做）：1、（1）1与0.01； （2）与0； （3）0.3与； （4）与。（让学生巩固借助数轴比较两个有理数的大小）2、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小2和7 6和1 6和36 和1.5通过上面的学习，我们知道了借助数轴比较两数大小是一种好方法，但每次都要画数轴总是比较麻烦的，请问有无更好的方法？（从学生的心理入手，引导学生思考。）（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系。（3）由、从中你发现了什么？（同号两数大小比较法则）(这里，对于学生的理解，教师要作些准备，如对于上面的教师提问，学生可能会理解不够透彻，因此教师要解释好。如：同号两数大小比较其实就是正数与正数、负数与负数的大小比较。学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。)两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。3、在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？ （数轴比较法适合多个有理数大小比较，法则适合两个有理数大小比较。）5、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（让学生巩固用有理数的比较法则比较两个有理数的大小）（1）1与10，（2）0.001与0，（3）8与2；（4）与；（5）（）与0.8分析：在讲解时，要注意正确的书写格式，并让学生适当地强调理由。练一练：P18 T2、3、46、考考你：请你回答下列问题：（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？（3）大于1.5且小于4.2的整数有_个，它们分别是_。（4）若a0，b0，a|b|，则你能比较a、b、a、b这四个数的大小吗？（本题属提高题，不要求全体学生掌握）三小组合作，展示提升1. 用“”填 空：(1)因为 ,所以 ；(2)因为 |-10| |-100| ；所以 -10 -100 .2. 判断下列各式是否正确，对的打，错的打并改正：(1) ( ) (2) （ ）改正： 改正：(3) （ ） (4) ( )改正： 改正：四. 达标测评基础训练 1. 比较下列各对数的大小；(1) 与 (2) -9.1与-9.099(3) 与 ； (4) 与-0.618； （5） -8与 |-8| ； (6) -|-3.2|与-(+3.2)。 2. 将有理数0，-3.14， ，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来.拓展延伸 1. 回答下列问题：(1) 大于-4的负整数有几个? 答：_(2) 小于 4的正整数有几个? 答：_(3) 大于-4且小于4的整数有几个? 答：_2. 回答下列问题：1. 有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?(2) 有没有绝对值最小的有理数?把它写出来.五、小结回顾，反思提高：问：本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评）有理数的两种比较方法：数轴法和有理数的比较法则（要求内容详尽）一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右（或从右到左）用“”）连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。两个负数比较大小时的一般步骤：求绝对值；比较绝对值的大小；比较负数的大小。六、作业布置：1、作业本、2、书中作业题。P18-19 组、组（基础好的A、B两组都做，基础较差的同学选做A组。）【同步检测】基础自测1. 大于4的负整数的个数是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10、1、7，把它们从高到低排列正确的是（ ）A. 1071 B. 7101 C. 1710 D. 11073. 2009年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：）城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温6091515则其中当天平均气温最低的城市是（ ）A. 广州 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 上海4. 下列各式中，正确的是（ ）A. |16|0 B. |0.2|0.2| C. D. |6|05.比较大小：3_2(用“”、“”或“”填空6.写出一个比1小的数_7. 比较大小：_.（填“”或“bc B. bca C. cab D. bac12. 若a为有理数，则下列判断不正确的是（ ）A. 若a0，则a0 B. 若a0，则a0 C. 若a0，则a0 D. 若0a1，则a113. 大于4的非正整数有 个.14.若,则四个数从小到大排列为 .15.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.16. 你能写出绝对值小于的所有整数吗?创新应用17. 2009年我国治理大气污染取得成效，与2008年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是0.084和0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是0.191和0.257，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？参考答案基础自测1. 大于4的负整数的个数是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个答案：B2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10、1、7，把它们从高到低排列正确的是（ ）A. 1071 B. 7101 C. 1710 D. 1107答案：C3. 2009年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：）城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温6091515则其中当天平均气温最低的城市是（ ）A. 广州 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 上海答案：B4. 下列各式中，正确的是（ ）A. |16|0 B. |0.2|0.2| C. D. |6|0答案：C5.比较大小：3_2(用“”、“”或“”填空答案：”或“8. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 .答案：正数9. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A队：50分；B 队：150，C队：300；D队：0 ；E队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?答案：CADEbc B. bca C. cab D. bac答案：D12. 若a为有理数，则下列判断不正确的是（ ）A. 若a0，则a0 B. 若a0，则a0 C. 若a0，则a0 D. 若0a1，则a1答案：A13. 大于4的非正整数有 个.答案：3, 2, 1, 014.若,则四个数从小到大排列为 .答案：baa0.0840.1910.257, 增幅最小的是生活烟尘的排放.增幅是负数说明污染气体的排放降低.有理数大小比较学案1、广州_武汉 广州_上海 上海_北京 武汉_哈尔滨 北京_哈尔滨10_5 10_0 0_10 5_20 10_202、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（这5个数在数轴上的位置，哪个在左哪个在右；想一想数的大小与数在数轴上的位置有什么关系？）例1：在数轴上表示数5，0，4，1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“0，b0，a|b|，则你能比较a、b、a、b这四个数的大小吗？（本题属提高题，不要求全体学生掌握）三小组合作，展示提升1. 用“”填 空：(1)因为 ,所以 ；(2)因为 |-10| |-100| ；所以 -10 -100 .2. 判断下列各式是否正确，对的打，错的打并改正：(1) ( ) (2) （ ）改正： 改正：(3) （ ） (4) ( )改正： 改正：四. 达标测评基础训练 1. 比较下列各对数的大小；(1) 与 (2) -9.1与-9.099(3) 与 ； (4) 与-0.618； （5） -8与 |-8| ； (6) -|-3.2|与-(+3.2)。 2. 将有理数0，-3.14， ，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“71 B. 7101 C. 1710 D. 11073. 2009年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：）城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温6091515则其中当天平均气温最低的城市是（ ）A. 广州 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 上海4. 下列各式中，正确的是（ ）A. |16|0 B. |0.2|0.2| C. D. |6|05.比较大小：3_2(用“”、“”或“”填空6.写出一个比1小的数_7. 比较大小：_.（填“”或“bc B. bca C. cab D. bac12. 若a为有理数，则下列判断不正确的是（ ）A. 若a0，则a0 B. 若a0，则a0 C. 若a0，则a0 D. 若0a1