数学人教版八年级下册菱形的性质（一）.doc

菱形的性质（一）教学目的：1、理解并掌握菱形的定义及性质定理；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；教学重点：菱形的性质定理。教学难点：定理的证明方法及运用。教学程序：一、复习创情导入 我们已经学习了矩形的性质：性质有：定理1，矩形的四个角都是直角； 定理2，矩形的对角线相等； 推论，直角三角形斜边的中线是斜边的一半。其中矩形的判定方法有：定义：有一个角是直角平行四边形 定理1：三个角是直角的四边形 定理2：对角线相等的平行四边形二、新课讲授1、提出问题 （1）菱形的定义是？它能否作为菱形的判定？有哪两个条件？（2）性质定理1的内容是什么？写出已知、求证，并证明。（3）性质定理2的内容是什么？写出已知、求证，并证明；还有其他方法进行证明吗？（4）菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（5）例3的解题过程中运用了哪些性质和判定？（6）例4的解题过程中运用了哪些性质和判定？求对角线的长度有没有其他方法？2、自学质疑：自学课本P88-91页，完成预习题，并提出疑难问题。3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。4、反馈归纳 （1）菱形的定义是？它能否作为菱形的判定？有哪两个条件？一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（2）性质定理1的内容是什么？写出已知、求证，并证明。已知：菱形ABCD，求证：AB=BC=CD=DA。指导：邻边相等+对边相等+等量代换。（3）性质定理2的内容是什么？写出已知、求证，并证明；还有其他方法进行证明吗？已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，求证：ACBD，AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC。A，等腰三角形； B，到线段两端点距离相等的点； C，三角形全等；（4）菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？四个全等的直角三角形。 5、尝试练习 （1）跟踪练习1，矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表、填图（2）跟踪怜惜2-6；（3）例3的解题过程中运用了哪些性质和判定？已知：如图，AD是三角形ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形。*，运用定义判定。（4）例4的解题过程中运用了哪些性质和判定？求对角线的长度有没有其他方法？已知：如图，菱形ABCD的边长为2cm,BAD1200,对角线AC、BD相交于O，求对角线长和面积。勾股定理 特殊直角三角形的三边关系（5）达标练习1-3；6、深化创新 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（判定：2个条件）性质定理1，菱形的四条边都相等；性质定理2，菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；7、推荐作业 （1）熟记菱形的定义；（2）完成练习卷；（3）预习：（1）菱形的判定定理1、定理2的内容是什么？ （2）如何证明这两个定理？（3）例5的证明还有没有其他方法？预习思考题（1）菱形的定义是什么？它能否作为菱形的判定？有哪两个条件？（2）性质定理1的内容是什么？写出已知、求证，并证明。（3）性质定理2的内容是什么？写出已知、求证，并证明；还有其他方法进行证明吗？（4）菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？创新练习题（1）菱形的对角线及其各边可以分成（ ）对全等三角形。（A）10 （B）8 （C）6 （D）4（2）如果菱形的两条对角线长分别是16cm,12cm ,那么这个菱形的边长是 （ ） （A）10cm （B）9cm （C）8cm （D）6cm 综合应用练习（1）已知：