数学人教版八年级下册（导学案）一次函数与一元一次方程、不等式.doc

课题：19.2.3 一次函数与方程、不等式（1）南天湖中学 张仕福【学习目标】1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；2.会根据一次函数的图象解一元一次方程、一元一次不等式，体会“数形结合”的思想。【教学过程】一、复习导入：(见课件)二、自主学习请自学课本P96至P97第二自然段的内容，边学习边思考下列问题：（一）一次函数与一元一次方程的关系： 以函数y2x2和方程2x+2=0,2x24为例，请比较它们的关系. 1.在一次函数y2x2中，当y 时，该函数就变成了方程2x20.所以解方程2x20就相当于在函数y2x2中取y=_ 时，求x的值，即：x=_。或者，在函数y2x2图象上找出纵坐标为 的点，横坐标的值就是方程2x20的解,即：x=_。 2.在一次函数y2x2中，当y 时，该函数就变成了方程2x24。所以解方程2x24就相当于在函数y2x2中取y=_ 时，求x的值，即：x=_。 或者，在函数y2x2图象上找出纵坐标为_的点，横坐标的值就是方程2x24的解，即：x=_。 *归纳：一次函数与一元一次方程的关系 任何以x为未知数的一元一次方程都可以化成axb0（a0）形式。因此，解方程axb0（a0）相当于在一次函数yaxb （a0）中取y=_ 时，求x的值。或者，在函数yaxb （a0）图象上找出与 轴的交点，该交点横坐标的值就是该方程的解。 （二）一次函数与一元一次不等式的关系： 以函数y2x2和不等式2x20,2x24， 2x24为例，请比较它们的关系. 1.在一次函数y2x2中，当y_时，该函数就变成了不等式2x20.所以解不等式2x20，就相当于在函数y2x2中取y 时，求x的取值范围,即x_.或者，在函数y2x2图象上找出纵坐标_的部分，看这些点的横坐标满足什么条件,即x_. 2.在一次函数y2x2中，当y_时，该函数就变成了不等式2x24.所以解不等式2x24，就相当于在函数y2x2中取y _时，求x的取值范围,即x_.或者，在函数y2x2图象上找出纵坐标_的部分，看这些点的横坐标满足什么条件,即x_. 3.在一次函数y2x2中，当y_时，该函数就变成了不等式2x24.所以解不等式2x24，就相当于在函数y2x2中取y _时，求x的取值范围,即x_.或者，在函数y2x2图象上找出纵坐标_的部分，看这些点的横坐标满足什么条件,即x_.*归纳：一次函数与一元一次不等式的关系3题图 任何关于x的一元一次不等式都可以化成axb0或axb0(a0)形式.因此，解一元一次不等式相当于在某个一次函数yaxb (a0)的值_时，求x的取值范围.或者，在函数yaxb (a0)图象上找出纵坐标_ 的部分，看这些点的横坐标满足什么条件.三、交流、展示、点拨四、当堂检测1.抢答：每小题5分。（见课件）2.抢答：每小题5分。（见课件） 3.选择题（10分）若函数ykxb图象过点（0，-2）和（3，0）两点，则方程kxb0的解为（ ）（A）x2 (B)x3 (C) x0 (D) 不能确定4.（15分）当自变量x _ 时，直线yx1上的点在直线y=-2x+5上方.4题图y5.（