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集合的基本运算 考察下列各个集合 你能说出集合c与集合a b之间的关系吗 1 a 1 3 5 b 2 4 6 c 1 2 3 4 5 6 2 a x x是有理数 b x x是无理数 c x x是实数 1 并集 一般地 由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合 称为集合a与b的并集 记作a b 读作 a并b 即a b x x a 或x b 例4设a 4 5 6 8 b 3 5 7 8 求a b 解 a b 4 5 6 8 3 5 7 8 3 4 5 6 7 8 例5设集合a x 1 x 2 集合b x 1 x 3 求a b 解 a b x 1 x 2 x 1 x 3 x 1 x 3 2 交集 考察下列各个集合 你能说出集合a b与集合c之间的关系吗 a 2 4 6 8 10 b 3 5 8 12 c 8 2 a x x是新华中学2004年9月在校的女同学 b x x是新华中学2004年9月入学的高一级同学 c x x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学 一般地 由属于集合a且属于集合b的所有元素组成的集合 称为a与b的交集 记作a b 读作 a交b 即a b x x a 且x b 例6新华中学开运动会 设a x x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学 b x x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学 求a b 解 a b x x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学 3 并集与交集的性质 4 补集 一般地 如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素 那么就称这个集合为全集 通常记作u 对于一个集合a 由全集u中不属于a的所有元素组成的集合称为集合a相对于全集u的补集 简称为集合a的补集 补集可用venn图表示为 例8设u x x是小于9的正整数 a 1 2 3 b 3 4 5 6 求cua cub 解 根据题意可知 u 1 2 3 4 5 6 7 8 所以cua 4 5 6 7 8 cub 1 2 7 8 例9设全集u x x是三角形 a x x是锐角三角形 b x x是钝角三角形 求a b cu a b 练习 判断正误 1 若u 四边形 a 梯形 则cua 平行四边形 2 若u是全集 且a b 则cua cub 3 若u 1 2 3 a u 则cua 2 设集合a 2a 1 2 b 2 3 a2 2a 3 且cba 5 求实数a的值 3 已知全集u 1 2 3 4 5 非空集a x u x2 5x q 0
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