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向量坐标运算习题课 1 选取直角坐标系的两个坐标轴上的单位向量为一组基底 作任一向量 由平面向量基本定理知 有且只有一对实数 使得 回顾复习 1 平面向量的坐标 2 把 x y 叫做向量的坐标 记作 其中x叫做在x轴上的坐标 y叫做在y轴上的坐标 3 把叫做向量的坐标表示 4 向量的坐标公式 设是表示向量的有向线段则向量的坐标计算公式为 即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标 b a y x o 5 两个向量相等的充要条件是两个向量的坐标相等 即 那么 2 平面向量的坐标运算 已知则 o y x 即 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差 2 已知和实数则 即 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标 新课教学 问题 能否从向量的坐标表示中计算该向量的模 1 若a 则 a 2 若ab 则 一 模的运算 巩固训练 1 下列向量中不是单位向量的有 a b c d 1 x x a 1个b 2个c 3个d 4个 b 2 若为单位向量 则符合题意的角的取值集合为 5 已知单位正方形abcd 求的模 方法一 方法二 a 4 7 b 3 7 c 3 5 d 5 6 b 二 向量平行充要条件的利用 1 已知两点a 0 2 b 2 0 则与向量同方向的单位向量是 b 2 向量a n 1 b 4 n 共线且方向相同 则n a b c 2d 2 c c 3 abcd的顶点a 1 2 b 3 1 c 5 6 则顶点d的坐标为 a 8 9 b 5 1 c 1 5 d 8 6 4 已知a 1 2 b x 1 u a 2b v 2a b且u v 求x 5 平面内给定三个向量a 3 2 b 1 2 c 4 1 回答下列问题 1 求3a b 2c 2 求满足a mb nc的实数m n 3 若 a kc 2
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