数学人教版七年级上册有理数的加法 小小练习题.docx

有理数的加法一、内容及分析（一）内容：有理数的加法的运算律（二）分析：学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。二、目标及分析（一）教学目标：1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。（二）分析重点:有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；难点:灵活运用运算律简化运算三、教学过程设计（一）教学基本流程复习导入 探究归纳 巩固应用 （二）教学情景1. 复习引导1叙述有理数的加法法则2小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？3计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；4计算下列各题：(1)8+(-5)+(-4)； (2)8+(-5)+(-4)； (3)(-7)+(-10)+(-11)； (4)(-7)+(-10)+(-11)； (5)(-22)+(-27)+(+27)； (6)(-22)+(-27)+(+27)设计意图：复习旧知识，为新的知识内容做准备。2. 探究归纳一、有理数加法的运算律请你计算 30 +（20）， （20）+30.通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为： 加法交换律：a + b = b + a 再请你计算一下， 8 +（5） +（4），8 + （5）+（4）.通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 . 用式子表示为： 加法结合律：（a + b）+ c = a +（ b +c） 上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.二、例题例1 计算：16 +（25）+ 24 +（35）.若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算.解： 16 +（25）+ 24 +（35） = （16 + 24）+ （25）+（35） = 40 +（60） =20.例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？解法1： 91 9191.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1=905.4.再计算总计超过多少千克 905.49010=5.4.答：总计超过5千克，10袋水泥的总质量是505千克.设计意图：通过特例归纳有理数的加法交换律、结合律。3.巩固应用例1 计算：16+(-25)+24+(-32)引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便解： 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=（16+24）+(-25)+(-32) (加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17 (异号相加法则)提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？总结常用的三个规律：1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。设计意图：体会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加四、目标检测1.计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.52.见教材第20页练习五、配餐作业见教材24页第1题，25页第2题六、小结归纳 本节课在学习过有理数加法法则的基础上，探索有理数加法中是否满足交换律、结合律，由学生自己动手计算加数交换位置后的结果相不相同，从而得出有理数的加法也是满足这两个规律，通