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主讲 罗军 集合知识问答二 7 如何判断两个集合是否是同一集合 答由集合定义判定 两个集合中的元素完全相同的两个集合是同一集合 解析判断两个集合是否是同一集合主要解决两个问题 集合中的元素是否相同 若不同 那么两个集合不同 集合中的元素及元素个数是否相同 若相同 那么两个集合相同 例 1 已知集合 集合那么a b是否是同一集合 解析 集合b中2个元素分别是1和2 集合c是方程的解集 方程的解是1和2 b c是同一集合 a中元素分别是 1 2 且1 1 2 2 a b不是同一集合 同理 a c也不是同一集合 2 已知集合时 则a b c中哪两个是同一集合 哪两个不是同一集合 主讲 罗军 集合知识问答二 3 集合与集合是否是同一集合 解析 集合a中有一个元素 集合b中有一个元素 所以 不是恒等式 a b不是同一集合 8 当给出集合中的一个元素和其他元素与这个元素的关系时 如何讨论元素的个数 答 给出的元素是确定的 由关系确定其他所有可能的元素 再由集合定义决定取舍 解 由已知元素和其他元素与已知元素的关系 可确定与已知元素有关的其他所有元素的个数 又因为已知元素在一定条件下可任意设定 所以可得出集合中元素个数的关系 主讲 罗军 集合知识问答二 例 已知非空数集a满足条件 求证 证明 1 假设 则 这与已知矛盾 主讲 罗军 集合知识问答二 9 当两个数集相等时 如何讨论对应元素相等答 对应元素相等是必要的 但不能遗漏 另外 集合中的元素不能重复 解析应先找出两个集合中必然对应相等的元素 然后令其余元素对应相等 最后用集合定义检验 例 1 已知集合且时 那么实数为何数 解 m n 主讲 罗军 集合知识问答二 由 得b
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