数学人教版七年级上册有理数的加法第二课时.docx

1.3.1 有理数的加法（2）第二课时赵县高村乡西江村学校 周丽 三维目标 一、知识与技能 （1）能运用加法运算律简化加法运算 （2）理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察能力和思维能力 二、过程与方法 经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力 三、情感态度与价值观 体会有理数加法运算律的应用价值 教学重、难点与关键 1重点：有理数加法运算律 2难点：灵活运用加法运算律 3关键：正确理解加法运算律在加法运算中的作用 四、教学过程 一、复习提问，引入新课 1叙述有理数的加法法则 2在小学里，数的加法有哪些运算律？ 五、新授 在小学里，数的加法满足交换律、结合律 如：5+3.5=3.5+5，（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5） 引进负数后，这些运算律还适用吗？ 探索： 例1计算：30+（-20），（-20）+30 两次所得的和相同吗？ 换几个加数试一试，让学生自己得出：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变，即 加法交换律：a+b=b+a 例2计算：8+（-5）+（-4），8+（-5）+（-4） 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试 从而得到：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 上述a、b、c表示任意有理数，可以是正数，也可以是负数 这样，多个有理数相加可以任意交换加数位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化 例3计算：16+（-25）+24+（-35） 分析：先观察题目中数据特点，根据运算律，选择合理途径 本题采用正、负数分开相加的方法 解：原式（16+24）+（-25）+（-35） =40+（-60） =-20 例4每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如课本图13-3所示（课本第19页），与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 分析：怎样求这10袋小麦的总重量呢？这是有理数加法在实际中的应用，本题有两种解法，教学时可先让学生相互交流，提出自己的想法，对不同的解法进行比较 解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4， 再计算标准重量：9010=900 所以这10袋小麦总计超过905.4-900=5.4（千克） 解法2：先计算总误差，然后再求10袋小麦的总重量将每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦的对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.?+1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =1+（-1）+1.2+（-1.2）+1.3+（-1.3）+（1+1.5+1.8+1.1） =5.4 9010+5.4=905.4 所以10袋小麦总计超过标准5.4千克，总重量为905.4千克 五、巩固练习 1课本第20页，练习1、2 六、课堂小结 本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简便一般情况下，将互为相反数的数结