数学人教版八年级下册第十七章勾股定理复习教学设计牡丹江市第十七中学关继茹.doc

一、 自主归纳本章知识结构勾股定理:直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有a2+ b2=c2.逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+ b2=c2，则这个三角形是直角三角形， 较大边c 所对的角是直角.设计意图：对本章知识进行梳理和归纳，为下一步应用做准备.二、第一组练习: 勾股定理的直接应用1、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（） A. 6，7，8 B. 5，6，7 C. 4，5，6 D. 3，4，52、在RtABC中，C=90.（1）如果a=3，b=4， 则c= ； （2）如果a=6，c=10， 则b=；（3）如果c=13，b=12，则a= ； 3、已知直角三角形的两边长为3, 2，则第三条边长是 4、 在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米问：大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）A一定不会B可能会C一定会D以上答案都不对思考：利用勾股定理解题决实际问题时，基本步骤是什么？1.把实际问题转化成数学问题，找出相应的直角三角形；2.在直角三角形中找出直角边，斜边；3.根据已知和所求，利用勾股定理解决问题.设计意图：考察学生对公式简单应用，然后总结方法、步骤.第三组练习: 会用勾股定理解决较综合的问题5、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,AB=8cm,BC=10 cm, 求 ：（1）CF ；（2） EC.解：由题意得AD= AF=BC=10 cm，ABBC，BF2=AF2-AB2=102-82，BF=6 ， FC=4，设EC=X，则EF=8X.在直角三角形EFC中，FC2+EC2=EF2，即42+X2=（8-X）2.解得 ， X=3，EC=3.直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程.即方程思想.设计意图：善于对所学知识进行总结、归纳，进而得出方法.第四组练习: 勾股定理及其逆定理的综合应用6、已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3， 且ABBC.求四边形 ABCD的面积. 解：连接AC,ABBC，ABC=90.在ABC中，ABC=90， AB=1，BC=2，AC= .CD=2，AD=3, ACD是直角三角形；四边形的面积为1+ 设计意图：对知识进行全面应用，以及规范书写格式.7、变式训练:如图，有一块地，已知AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m.求这块地的面积。设计意图：进一步加强学生对勾股定理应用及应变能力.三. 课堂小结你在本节课的收获是什么？还有什么困惑？设计意图：回顾勾股定理及逆定理的有关知识，证题的方法和思路，培养学生总结归纳的能力.四.课后作业书38页3、4、7题.设计意图:对本节所复习进行应用、反馈.五.板书设计第十七章 勾股定理复习一、本章知识结构 二、例题 三、练习设计意图：力求板书设计合理、直观.六. 课堂检测1.一个直角三角形的两边长分别为1、2，那么第三条边长为_.2测得一块三角形花坛的三边长分別为1.5m，2m，2.5m，则这个花坛的面积为m23. ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm则AC=cm.设计意图：检验学生对知识的掌