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文档简介

圆柱 圆锥 圆台 球 楚水实验学校高一数学备课组 思考 这个几何体的外部曲面是如何形成的 几何体是如何形成的 下面几何体与多面体不同 仔细观察下列几何体 它们有什么共同点或生成规律 圆锥 圆柱 圆台 思考 圆柱 圆锥 圆台可由什么平面图形如何运动而成 线动成面 面动成体 母线 旋转轴 分别以矩形 直角三角形的直角边 直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴 其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体 分别叫做圆柱 圆锥 圆台 圆柱 圆锥 圆台 旋转面可看作一条曲线绕一条定直线旋转一周所形成的轨迹 这条定直线叫做旋转轴 简称轴 这条曲线叫做旋转面的母线 封闭的旋转面所围成的几何体叫做旋转体 旋转体也可以看作是由一封闭的平面图形包括其内部绕一条定直线旋转一周所形成的轨迹 圆柱 圆锥 圆台的表示方法 用表示它们的轴的字母表示 如 o o o s o o 分别表示为 圆柱oo 圆锥so 圆台oo 圆柱 圆锥 圆台之间有何关系 思考题 1 平行于圆柱 圆锥 圆台的底面的截面是什么图形 过圆柱 圆锥 圆台的旋转轴的截面是什么图形 性质1 平行于底面的截面都是圆 性质2 过轴的截面 轴截面 分别是全等的矩形 等腰三角形 等腰梯形 判断题 1 在圆柱的上下底面上各取一点 这两点的连线是圆柱的母线 2 圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形 3 与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形 如图 一个半圆面绕其直径所在直线旋转一周所形成的几何体是什么 球的概念 球也可以由一个平面图形旋转得到 半圆以它的直径为旋转轴 旋转所成的曲面叫球面 球面所围成的几何体叫球体 简称球 用一个平面去截球体得到的截面是什么图形 性质3 用一个平面去截球体得到的截面是一个圆 想一想 例1 如图 将直角梯形abcd绕ab边所在直线旋转一周 由此形成的几何体是由那些简单几何体构成的 例2 指出图中的几何体是由那些简单几何体构成的 例3如图abcdef是正六边形 将它绕ab所在直线l旋转 画出旋转后的几何体 并指出它是由那几几个简单几何体构成的 课堂练习 1 一个直角三角形绕它的斜边边旋转一周形成的空间几何体是 a 一个圆锥b 一个圆锥和一个圆柱c 两个圆锥d 一个圆锥和一个圆台2 下列说法错误的是 a 圆柱的所有母线互相平行b 圆锥的所有母线相交于一点c 圆台的所有母线延长后相交于一点d 圆锥的侧面上不存在线段3 过圆台的轴的平面截圆台所得形状 a 是梯形 不一定是等腰梯形b 一定是等腰梯形c 可能是平行四边形d 可能是在角形4 下列说法正确的是 a 圆台是直角梯形绕它的一腰旋转后而成的几何体b 用平行于圆锥底面的平面去截此圆锥得到一个圆锥和一个圆台c 用过圆锥的轴的平面截圆锥得到的一定是等边三角形d 一平面截圆锥 截口形状是圆 例4 把一个圆锥截成一个圆台 已知圆台的上下底面半径是1 4 母线长为10cm 求
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