2010届苏锡常镇高考二模数学试卷(word版).pdf

2010 苏锡常镇二模苏锡常镇二模数学试卷数学试卷 一 填空题 1 已知集合 12 Axx 集合 13 Bxx 则AB 2 函数sin3cos yxx xR 的值域为 3 若 2 31 25aaaii 其中i是虚数单位 则实数a的值为 4 在平面直角坐标系xoy中 方程 22 1 13 xy kk 表示焦点在x轴上的双曲线 的充要 条件是 实数k 5 若关于x的不等式 2 240mxx 的解集为 12 Axx 则实数m的值为 6 将 A B C D四个人平均分成两组 则 A B两人恰好在同一组 的概率为 7 在平面直角坐标系xoy中 点 0 1 P在曲线 32 C yxxaxb a b 为实数 上 已知曲线C在点 P 处的切线方程为21yx 则ab 8 若数列 n a满足 1 1 11 1 1 11 nn a aa 则 10 a 9 满足 41 sinsincoscos 552 xx 的锐角x 10 算法流程图 最后输出的n 11 在OAC 中 B为AC的中点 若 OCxOA yOB x yR 则xy 12 在正方体 1111 ABCDABC D 中 给出以下四个结论 直线 1 DC 平面 11 AABB 直线 11 AD与平面 1 BCD相交 直线AD 平面 1 D DB 平面 1 BCD 平面 11 AABB 上面结论中 所有正确结论的序号为 13 如 图 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 点A椭 圆 22 22 1 0 xy ab ab 的左顶点 点 B C在椭圆上 若四 边形OABC为平行四边形 且30OAB 则椭圆的离 C B O A y x 心率为 14 已知函数 f x是定义在 0 上的单调增函数 当 nN 时 f nN 若 3ff nn 则 5 f 二 解答题 15 如图 在四边形 ABCD 中 13 1 1 sin 25 CACDABAB ACBCD 1 求边 BC 的长 2 求四边形 ABCD 的面积 3 求sinD的值 16 在四棱锥PABCD 中 PA PB 底面ABCD是菱形 且60ABC 点 M 是 AB 的中点 点 E 在棱 PD 上 满足 DE 2PE 求证 1 平面 PAB 平面 PMC 2 直线 PB 平面 EMC 17 已知数列 n a的前n项和为 n S 1 1a 且 1 22 nn aS nN 1 求 23 aa的值 并求数列 n a的通项公式 2 解不等式 1 3 n n i i S a 18 在等腰ABC 中 已知 AB AC 且点 B 1 0 点 D 2 0 为 AC 的中点 1 求点 C 的轨迹方程 2 已知直线 40l xy 求边 BC 在直线l上的射影 EF 长的最大值 19 如图 一块长方形区域 ABCD AD 2 AB 1 在边 AD 的中点 O 处 有一个可转动的探照灯 其照射角EOF 始终为 4 设AOE C B D A A E G B F D C O 探照灯照射在长方形 ABCD 内部区域的面积为 S 1 当0 2 时 写出 S 关于 的函数表达式 2 当0 4 时 求 S 的最大值 3 若探照灯每 9 分钟旋转 一个来回 OE 自 OA 转到 OC 在回到 OA 称 一个来 回 忽略 OE 在 OA 及 OC 处所用的时间 且转动的角速度大小一定 设 AB 边上有一点 G 且 6 AOG 求点 G 在 一个来回 中被照到的时间 20 已知函数 2ln 0f xaxbx