小学数学北师大2011课标版四年级探索与发现：三角形内角和 (2).docx

探索与发现：三角形内角和 教学目标 ：1、学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180，并运用所学知识解决问题。2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。3、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。 教学重难点 ：教学重点：让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180。教学难点：理解所有三角形的内角之和都是180。教学用具 ：不同类型的三角形纸片，剪刀，量角器。教学过程 一、复习旧知，提示课题 1、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？ 2、长方形有什么特征？ （生汇报：长方形对边相等，有4个角，4个角都是直角） 3、三角形按角分可分成几类？ 4、引出内角的概念，我们把图形里面的角叫做内角。三角形有几个内角？三 角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。今天我们一起来研究三角形的内角和。 （板书课题：三角形的内角和）二、创设情境，大胆猜想 1、长方形的内角和是多少度？为什么？如果沿长方形的一条对角线剪开， 长方形就变成了两个什么图形？ 2、出示三个三角形，说一说分别属于哪一类？ （板书：锐角三角形直角三角形钝角三角形）， 师：判断这三个三角形的内角和谁大？为什么？ （板书：内角和） 3、你猜三角形的内角和是多少度？ （板书：是180）三、动手操作，探究验证。 （一）、小组合作。师：同学们能够用什么方法来验证三角形的内角和是180？请同学们小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方 法多而且又富有新意，开始！（二）汇报交流。师： 谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和 是180的？ 1、 量一量生1：我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，再求出它们的和。师提出疑问：（1）你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你们测量的三个内角的度数分别是多少？（生汇报时吩咐学生记录下来并算出内角和） （2）你觉得这个小组的方法怎样？（抽生评价） （3）这种方法可出现误差吗？为什么？（生回答） 师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢？还有不同的方法吗？2、折一折： 生2：我们是通过折一折的方法得出结论的。我将直角三角形的两个锐角折向直角，三个顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180，所以我得出结论：直角三角形的内角和是180。 生3：我拿一个钝角三角形，用同样的方法去折，发现钝角三角形的三个角也 正好拼在一起组成一个平角，所以我得出结论：钝角三角形的内角和是180。 生4：直角三角形的三个角也可以用同样的方法折拼成一个平角。 师：真是心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他们！动脑筋的同学真多，请你说。拼一拼： 生5：我发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所以，长方形的内角和是360。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180。师：能从不同的角度去思考问题，你真棒！ 3、剪一剪，摆一摆： 生：我们将每个三角形的三个角都剪下来，再把每个三角形的三个角的顶点重合，发现每个三角形的三个角都组成了一个平角，这就证明了三角形的内角和是180。 师：你们只验证了三个三角形，为什么从中能得出“三角形的内角和是180”的结论呢？ 生：因为三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形和锐角三角形。我们已经通过各种的方法证明了这三种类型的三角形的内角和是180，所以可以得出“三角形的内角和是180”的结论。 师概括小结：刚才同学们用量、折、拼、计算、推理、剪等这么多巧妙的方法得出，无论是什