数学人教版七年级上册正方形的展开图.doc

展开图学案 学生姓名： 学号： 教学目标：1， 直观认识一些简单立体图形的展开图；2， 进一步认识立体图形与平面图形的关系；3， 明确多面体可由平面图形围成；4， 经历折叠、模型制作、多媒体展示等活动，发展动手能力、观察能力、发展空间观 念，积累数学活动经验。 教学重点：了解多面体与其展开图之间的关系，多面体可以由平面图形围成，一个多面体可以按不同的方式展开成不同的平面图形，并能初步感受到研究空间问题的思维方法。教学难点：能够正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形，能够正确判断某个立体图形的展开图是哪些平面图形。准备工具：立方体、剪刀、胶水、透明胶带等。一、 知识管理立体图形的展开图定义：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的图形称为相应立体图形的展开图。 你知道圆柱、圆锥的侧面展开图的形状吗？ 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个 组成的。圆锥的表面展开图是有一个 和一个 组成的。实际生活中常常需要了解整个立体图形的展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。二、 探究新知 问题1：做一做：请将纸中的三个图剪下来，你能想象出哪一个可以折成多面体？动手做做看。通过动手实践，你能认识平面图形与立体图形的关系吗？设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把它展开成一个平面图形码？结论：多面体是由 围成的 ，而 可以展开成 。 想一想，这几个图形是不是多面体的展开图？ 答： 如果是，那么这些多面体的名称又分别是什么？ 答： 试一试，把这四个图剪下来折一折，看看到底是什么立体图形？ 答： 巩固练习1：1，下图中，经过折叠可以围成一个棱柱的有 （ ） A. B. C. D.2，如图是两个立体图形的展开图，说出他们的名称。3，如图，把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来。 问题2：请同学们沿着做好的立方体的一些棱将它剪开，可以把它展开成一个平面图形吗？（请注意：同一个立方体按不同的方式展开得到的平面展开图是否一样？）将你得到的立方体的平面展开图画出来，如果你们小组有人得到和你不一样的平面展开图，也请画出来，比比谁能得到更多不一样的平面展开图。结论：立方体一共有 种平面展开图。你能用什么方法来记住这些展开图？三、 总结归纳1， 本节课你学了什么？2， 本节课你有什么收获?3， 通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？四、 巩固训练1，如图，经过折叠不能围成正方体的是（ ） A B C D2，将下图中左边的图形折成一个立方体，右边的四个立方体哪一个是由左边的图折成的？（ ）3，一个正方体的表面展开图如下图所示，每一个面上都写一个整数，并且相对两个面上的两个整数之和都相等，那么a= ，b= 。4，如图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经填入三个数，请在其余三格正方形内填入所有可能的数，使得折成立方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形，内的数依次为。5，如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ）6，一个多面体每个面上都标注了字母，如图是这个多面体的展开图，根据要求回答问题： （）如