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28.1 锐角三角函数导学案 湖北省安陆市解放路中学 卢凤琴学习目标:1、理解正弦函数的意义,掌握正弦函数的表示方法。2、能根据正弦函数的定义计算直角三角形中一个锐角的正弦函数值。3、通过经历正弦函数概念的形成过程,培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法。重点: 对正弦函数定义的理解及根据定义计算锐角的正弦函数值。难点 正弦函数概念的形成。教学过程;一:情景探究ABC1为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡的坡角(A)是30,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?2任意画一个 RtABC,使C=90,A=45,计算A 的对边与斜边的比任意画一个 RtABC,使C=90,A=60,计算A 的对边与斜边的比二:获取新知定义:在 RtABC 中,C=90,我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦,记作 sin A,即sinAABC513三;例题精析如图,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5,求sinA和sinB的值.解:在Rt ABC中,四巩固练习1如下三幅图,在 RtABC 中,C90,求 sin A 和 sin B 的值2.判断下列结论是否正确,并说明理由(1).在RtABC中,锐角A的对边和斜边同时扩大100倍,sinA的值也扩大100倍(2)如图, 在ABC中,若AB=5,BC=3,则 sinA= (3) 如图,ABC的顶点是正方形的格点,则sinB=CAB3A B C 3(2016攀枝花)如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在A上,BD是A的一条弦,则sinOBD( )A.12 B.34 C.45 D.35DCBA5 应用拓展 1.如图,RtABC中,C=90度,CDAB,图中sinB可由哪两条线段比求得。2.如图已知RtABC中,ACB=90,CD是斜边AB上的中线,过点A作AECD,AE分别与CD,CB相交于点H,E,AH=2CH(1)求sinB的值;(2)如果CD=5,求BE的值6 反思小结7 课后作业1教
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