高中化学-九月初赛最后专题之晶体结构竞赛.doc

此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除晶体结构【竞赛要求】晶胞。原子坐标。晶格能。晶胞中原子数或分子数的计算及化学式的关系。分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。配位数。晶体的堆积与填隙模型。常见的晶体结构类型，如NaCl、CsCl、闪锌矿（ZnS）、萤石（CaF2）、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。点阵的基本概念。晶系。宏观对称元素。十四种空间点阵类型。1、什么是点阵？什么是结构基元？什么是晶胞？什么是素晶胞、复晶胞？什么是正当晶胞？什么是晶格？什么是晶格能？十四种空间点阵类型有哪些？2、晶体的7个晶系及其特征对称元素。平行六面体的6种晶胞。3、画出各种物质的晶胞，考虑阳离子作何种堆积，阴离子占据何种空隙。 CaF2 NaCl CsCl ZnS(立方 六方) CdCl2 CdI2 NiAs TiO2 CaTiO3 4、画出各种物质的晶胞 金刚石 石墨 -硒 冰 干冰 钾 镁 铜5、晶体中常见的对称元素和对称操作有哪些？练习：一（9分）下图所示为HgCl2和不同浓度NH3NH4Cl反应得到的两种含汞的化合物A和B的微观结构重复单元图。1写出A、B的化学式和B的生成反应方程式；2晶体A中，NH3、Cl的堆积方式是否相同，为什么？3晶体A中Hg占据什么典型位置，占有率是多少 4指出B中阴阳离子组成特点；5比较A和B在水溶液中溶解性的大小。二（14分）钛酸锶是电子工业的重要原料，与BaTO3相比，具有电损耗低，色散频率高，对温度、机械应变、直流偏场具有优良稳定性。因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。制备高纯、超细、均匀SrTiO3的方法研究日益受到重视。我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶，粒子呈球形，粒径分布较均匀，平均22nm。已知SrTiO3立方晶胞参数a390.5pm。1写出水热法合成纳米钛酸锶的反应方程式；2SrTiO3晶体的结构可看作由Sr2和O2在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由O2构成，另一种由Sr2和O2一起构成，Ti4只填充在O2构成的八面体空隙中。（1）画出该SrTiO3的一个晶胞（Ti4用小球，O2用大球，Sr2用大球）（2）容纳Ti4的空隙占据所有八面体空隙的几分之几？（3）解释为什么Ti4倾向占据这种类型的八面体空隙，而不是占据其他类型的八面体空隙？（4）通过计算说明和O2进行立方密堆积的是Sr2而不是Ti4的理由（已知O2半径为140pm）3计算22nm（直径）粒子的质量，并估算组成原子个数。三（10分）NH4Cl为CsCl型结构，晶胞中包含1个NH4和1个Cl，晶胞参数a387pm。把等物质的量的NH4Cl和HgCl2在密封管中一起加热时，生成NH4HgCl3晶体，晶胞参数ab419pm、c794pm（结构如右图）。1已知Cl半径为181pm，求NH4（视为球形离子）的半径。2计算NH4HgCl3晶体的密度；3指出Hg2和NH4的Cl具体配位形式；4通过具体计算，指出晶体中Cl与Cl之间的最短距离是多少？四（8分）金属铜的理想堆积模型为面心立方紧密堆积（CCP），设它的边长为acm。在晶体中与晶胞体对角线垂直的面在晶体学中称为（1,1,1）面。1请画出金属铜的晶胞（表示Cu原子），并涂黑有代表性的1个（1,1,1）面上的Cu原子。2计算（1,1,1）面上Cu占整个面积的百分率以及Cu占整个体积的百分率（给出计算过程）。3在1个盛有CuSO4溶液的电解槽内电镀铜，其中阴极经过特殊处理，只有1个（1，1，1）面暴露在电解质溶液中，其余各面均被保护。假设此面面积为bcm2，电镀时电流恒为I。Cu2在此面上做恒速率均匀沉积，tmin后，有一层Cu原子恰好在阴极上沉积完毕，求这是已沉积的第几层Cu原子？（阿伏加德罗常数为NA，法拉第常数为F）五（10分）某钠盐X的阴离子为正八面体构型，由7个原子70个电子组成。X晶体的结构有如下特点：阴离子的空间排列方式与NaCl晶体中的Na（或Cl）的排列方式完全一样，而Na占据其全部四面体空隙中。1确定阳离子、阴离子个数比；2确定X的化学式；3如果X晶体的晶胞参数为a（cm），X的摩尔质量为MX（g/mol），写出X密度的表达式；4X晶体中Na的空间排列方式与CsCl晶体中的Cs（或Cl）的排列方式是否完全一样？如果将阴离子看作由Na形成的空隙中，那么占有率为多大？5如果晶胞的坐标原点为Na，请画出该晶胞全部阴离子的空间构型（阴离子用表示）6某钾盐Y的阴离子组成和在晶胞中的排列方式与X相似，而K填充在全部八面体空隙中，写出Y的化学式。六（5分）Na2O为反CaF2型结构，晶胞参数a555pm。1计算Na的半径（已知O2半径为140pm）；2计算密度。七（8分）点阵素单位是指最小的重复单位，将最小重复单位的内容用一个点阵表示，最小重复单位中只含一个点阵点，称为素单位。含2个或2个以上点阵点的单位称为复单位。画出素单位的关键是能按该单位重复，与单位预角上是否有圆圈无关。某平面周期性结构系按右图单位重复堆砌而成。1写出该素单位中白圈和黑圈的数目。2请画出2种点阵素单位，要求一种顶点无原子，另一种顶点有原子。3请画出石墨片层的3种点阵素单位。八（10分）最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成：B2O3(l)2NH3(g) 2BN(s)3H2O(g)反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似，但上、下层平行，B、N原子相互交替BN（见图1），其层状六方氮化硼的晶胞如图2所示。层内BN核间距为145 pm，面间距为333 pm。请回答下列问题：写出晶胞中B、N原子的原子坐标。B原子： ，N原子 。试列出求算层状六方氮化硼晶体的密度的计算式：（阿伏加德罗常数用NA表示） 。在高压（60 kpa）、高温（2000）下，层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼，它与金刚石有类似结构。若立方氮化硼晶胞的边长为a pm，试列出求算立方氮化硼晶体中BN键键长的计算式： 。十一近年来对于三价铜的研究日益深入，特别随着是钇钡铜氧化物的研究的深入，三价铜化合物越来越受到化学家的重视。起初发现的三价铜化合物为离子化合物，三价铜存在于阴离子Cu2O66中，目前所发现的三价铜配合物都是四配位的。1画出Cu2O66的结构；2一种三价铜的稀土化合物LaCuO3的晶格属立方晶系，氧离子位于棱心，阳离子各占据氧离子所构成的空隙中，其中三价铜离子的配位数是La()的一半，试画出LaCuO3的晶胞。十二（12分）Q为多核电中性对称配合物，化学式可写成M3A3Cl3，其中M为中心原子，A为一有机配体（由常见元素组成）。A为中性配体，不带电荷，M的质量分数为30.70。空气中灼烧有白烟和刺激性气体生成，A中也有一C3轴。将Q溶解在液氨中得R，分离溶液后蒸馏结晶再灼烧，得红褐色固体氧化物。R可由一常见白色难溶物（氯化物）溶解在液氨中制得。1M为何种元素，指出其配位数；2推出A的化学式；3画出Q的结构。十三（8分）发光材料Y2O2S的晶体属三方晶系，它的六方晶胞参数为：a378.8pm，c659.1pm。在晶体中，每个Y原子由3个S原子和4个O原子和它配位，Y原子坐标为（1/3，2/3，0.71），O原子坐标为（1/3，2/3，0.36），试画出Y2O2S的晶胞。十四（14分）钛酸锶是电子工业的重要原料，与BaTO3相比，具有电损耗低，色散频率高，对温度、机械应变、直流偏场具有优良稳定性。因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。制备高纯、超细、均匀SrTiO3的方法研究日益受到重视。我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶，粒子呈球形，粒径分布较均匀，平均22nm。已知SrTiO3立方晶胞参数a390.5pm。1写出水热法合成纳米钛酸锶的反应方程式；2SrTiO3晶体的结构可看作由Sr2和O2在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由O2构成，另一种由Sr2和O2一起构成，Ti4只填充在O2构成的八面体空隙中。（1）画出该SrTiO3的一个晶胞（Ti4用小球，O2用大球，Sr2用大球）（2）容纳Ti4的空隙占据所有八面体空隙的几分之几？（3）解释为什么Ti4倾向占据这种类型的八面体空隙，而不是占据其他类型的八面体空隙？（4）通过计算说明和O2进行立方密堆积的是Sr2而不是Ti4的理由（已知O2半径为140pm）3计算22nm（直径）粒子的质量，并估算组成原子个数。十五（11分）硫化锰MnS是赭色物质，用碱金属硫化物沉淀制得。1计算纯水中MnS的溶解度？已知MnS的Ksp为31014，H2S的K1和K2分别为1.0107和1.210132MnS晶体属于立方晶系，用X射线粉末法测得该晶体晶胞参数a522.4pm；（1）26测得该晶体的密度为4.05g/m3，请计算一个晶胞中的离子数；（2）若某MnS纳米颗粒形状为立方体，边长为MnS晶胞边长的10倍，请估算其表面原子占总原子数的百分比。（已知S2的半径0.184nm）十六（6分）金属M的晶格是面心立方，密度为8.90g/cm3，计算：1Ni晶体中最邻近的原子之间的距离。2能放入Ni晶体空隙中的最大原子半径是多少?十七、十八、 Si C图1-5十九SiC是原子晶体，其结构类似金刚石，为C、Si两原子依次相间排列的正四面体型空间网状结构。如图1-5所示为两个中心重合，各面分别平行的大小两个正方体，其中心为一Si原子，试在小正方体的顶点上画出与该Si最近的C的位置，在大正方体的棱上画出与该Si最近的Si的位置。两大小正方体的边长之比为_；SiCSi的键角为_(用反三角函数表示)；若SiC键长为a cm，则大正方体边长为_cm；SiC晶体的密度为_g/cm3。（NA为阿佛加德罗常数，相对原子质量 C.12 Si.28）二十将Nb2O5与苛性钾共熔后，可以生成溶于水的铌酸钾，将其慢慢浓缩可以得到晶体KpNbmOn16H2O，同时发现在晶体中存在NbmOnp离子。该离子结构由6个NbO6正八面体构成的。每个NbO6八面体中的6个氧原子排布如下：4个氧原子分别与4个NbO6八面体共顶点；第5个氧原子与5个八面体共享一个顶点；第6个氧原子单独属于这个八面体的。列式计算并确定该晶体的化学式。计算该离子结构中距离最大的氧原子间的距离是距离最短的铌原子间距离的多少倍？二十一 钼有一种含氧酸根MoxOyz，式中x、y、z都是正整数；Mo的氧化态为+6，O呈2。可按下面的步骤来理解该含氧酸根（如图3-7所示）的结构：（A）所有Mo原子的配位数都是6，形成 MoO6n，呈正八面体，称为“小八面体”（图3-8-A）；（B）6个“小八面体”共棱连接可构成一个“超八面体”（图3-8-B）；（C）2个”超八面体”共用2个“小八面体”可构成一个“孪超八面体”（图3-8-C）； A B C D图3-8（D）从一个“孪超八面体”里取走3个“小八面体”，得到的“缺角孪超八面体”（图D）便是本题的MoxOyz（图D中用虚线表示的小八面体是被取走的）。回答了列问题：1小八面体的化学式MoO6n中的n= 2超八面体的化学式是 。3孪超八面体的化学式是 。4缺角孪超八面体的化字式是 。5如图3-11所示为八钼酸的离子结构图，请写出它的化学式 6晶体Nb6Cl12SO47H2O中阳离子Nb6Cl122的的结构（如图3-12所示）为：6个金属原子构成八面体骨架，每个卤离子形成双桥基位于八面体的每条棱边上。借助右边的立方体，画出氯离子在空间的排布情况（用表示）。另有一种含卤离子Nb6Ixy，6个Nb原子形成八面体骨架结构，碘原子以三桥基与与Nb原子相连。确定x的值，并也在右图上画出I原子的空间分布情况（用表示）。x= 二十二 稠环分子的三维结构常常可以用角张力的减小得以解释。考虑十二面体烷：1哪一种构型（平面三角形120；四面体109.5；或者八面体90）跟它的键角的角度最接近？2十二面体烷的的立体结构式跟哪一种杂化类型（sp、sp2 or sp3）最接近？ 定义“连接处”为分子中任何一个三环体系共用的中心碳原子。试观察十二面体烷中用粗线标出的三个五角形（如图5-5所示）。设有一根轴穿过连接处的中心碳原子，该轴跟三个CC键的夹角是相同的（如图56所示）。图5-5图5-63试作一个理智的猜测，对于十二面体烷，这个角度的精确到的数值是多大？ 4上述角度减去90可以描述它们偏离平面性。十二面体烷的连接处是否是平面的？ 现在再加富勒烯。所有己知的富勒烯中任何一个连接处偏离平面性都比十二面体烷小。对于C60，所有的连接处都是完全相同的。已经证实存在比C60更小的富勒烯，例如C58。如果忽略C58的结构中任何一个双键和单键的区别（如图5-7所示）。为清楚起见，把该分子中的连接处的中心碳原子标为A、B和C并用如图5-8所示标出。图5-7图5-8图5-4图5-95哪一个连接处偏离平面性最小？哪一个最大？ A、B还是C？最后考虑更大的富勒烯C180，作一级近似，设C60和C180。都是“完美的”球体（如图5-9所示）。6它们的结构中哪一个连接处偏离平面性比较大些？是C60呢？还是C180？ 7C180中A、B、C型碳原子各有几个？A 、B 、C 8若把周围全是六边形的六边形的中心标出一个*，那么这些*构成的几何图形为 阅读与讨论正十二、二十面体与碳60图5-1在学习完正四面体、正方体、正八面体以后，我们再来学另两种正多面体正十二面体与正二十面体，以及用它们完美组合而成的碳60的空间模型。【讨论】在平面上，我们用单位正方形，可紧密地铺满一个无限平面；用单位正六边形也是可以紧密地铺满一个平面的；那么单位正三角形可以吗？由于一个六边形可分割成六个完全相同的正三角形，显然，单位正三角形也是可以的；再来看正五边形，它的每个顶点是108（不是360的约数），如右图5-1所示，它在平面不可能铺满而不留任何空隙。在空间正多面体中，共一顶点的棱至少3条，共一顶点的夹角之和应小于360（如正方体270，正八面体240），因此正六边形不能在空间构成一个每个面是正六边形的正多面体，那么五边形是否可以构成正多面体呢？由于3108360，因此就存在可能性。如右图5-2所示，这就由正五边形构成的正多面体正十二面体。请看例题1。图5-2【例题1】如图5-2所示是十二面体烷的空间构型，写出它的化学式并计算它的一氯取代物和二氯取代物的数目。【分析】在前几节，我们曾探讨了空间多面体中点、线、面的关系。在正十二面体中，每个面是正五边形，三条棱共一顶点，因此顶点数应为125/3=20，而棱数应为125/2=30。既然是空间正多面体，它的每个顶点必须是等价的，一氯取代物只可能是一种。我选定一个顶点，与它最近的顶点是3个（共棱），然后是6个，然后依次是6个，3个，1个，故二氯取代物有5种。图5-3【解答】化学式C20H20，1种一氯取代物，5种二氯取代物。【讨论】继续讨论上文的话题，当用正方形（90）构成空间正多面体时，共顶点的也只可以是三条棱，故只有一种正多面体正方体；当用正三角形（60）构成空间正多面体时，共顶点的棱可以是三条、四条、五条，三条时是正四面体，四条时是正八面体，五条时就是最后一个正多面体正十二面体。如图5-3所示，这就是由正三角形构成的空间正二十面体。请看例题2。【例题2】晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体（如图5-3所示），每个三角形均为正三角形，每个顶点为一硼原子。则每一个此基本单元由 个原子组成；该单元中有2个原子为10B（其余为11B），那么该结构单元有 种不同类型。【分析】如同例题1，先根据20个正三角形计算顶点数为2035=12；当选定1个顶点后，与它最近的顶点数为5个，然后就是5个和1个，即二取代物有3种。【解答】12个 3种【讨论】我们看一下正十二面体与正二十面体的关系，它们都是30条棱；其中正十二面体是12个顶点；正十二面体是20个顶点，而正二十面体是20个面。我们连接正十二面体的12个面的面心构成的空间图形就是正二十面体，再连接正二十面体的20个面的面心构成的空间图形就是正十二面体。【练习1】正十二面体与正二十面体是否都存在三次轴和五次轴（n次轴表示绕该轴旋转360/n与图形完全重合）。【讨论】我们连接正十二面体的两个相对面的面心，就是一条五次轴，而连接相对顶点就是一条三次轴；那么正二十面体是否也存在类似的呢？【讨论】关于C60（如图5-4所示），大家已很熟悉，在这里我们只讨论它的空间结构。虽然C60不是一种空间正多面体，但它还是一种很完美的、对称性很强的空间多面体。C60中每个碳原子与3个碳原子相连，共12个五元环（正五边形）与20个六元环（正六边形）构成C60的封闭多面体骨架。这里的12与20是否与正十二面体和正二十面体中的12、20有关系呢？其实，我们将正二十面体截去 12个顶点剩下的多面体就是C60。那么怎么截呢？我们过二十面体的30条棱的三等分点去截12个顶点，由于1个顶点连出了5条棱，截面显然是个正五边形；原来的正三角形面在截取3个顶点后就变成正六边形了，原来的20个正三角形面就变成C60中的20个正六边形面了。【例题3】1996年度诺贝尔化学奖授予三位大学教授，以表彰他们在1985年发现碳的球状结构。碳的球状结构，就是富勒烯家族的由若干个碳原子组成的笼状分子结构。这种笼状分子的典型代表是C60。C60是具有60个碳原子并组成1个酷似足球的笼状分子，如图5-4所示。目前，化学家们已经找到十余种富勒烯家族的Cx，它们分子结构中都由正五边形和正六边形构成，C80是其中一种。列式计算C80中五边形和六边形的个数。【分析】我们设正五边形与正六边形数分别为a和b，利用点、线、面的空间关系可列式(5a+6b)/2803/2120 （120就是棱的数目），另外利用封闭多面体的不饱和度也可列式(ab140)28022 （40可认为是双键数）。由，我们可解得a12；b30。在C80中，五边形数与在C60中五边形数是一样的（97年高考中的C70中五边形数也是12个），这儿是否有其内在规律呢？我们将式中的80改为x，将40改为x/2，这就是任意由五边形和六边形构成的富勒烯家族的Cx应满足的方程式。在解这两个方程时，消去 b的同时，也消去了x，并解出a12。因此Cx中，五边形数都是12个。另外，x是不可能为奇数的，每增加2个碳原子，就增加1个六元环（在一个六边形的相对顶点串连两个点不就构成2个六边形了吗？例题1中的C20骨架是只有五边形构成的，与C60相比，正好少了40个碳原子和20个六元环。【解答】12个五边形 20个六边形晶体结构答案一（9分）1A：Hg(NH3)2Cl2；B：Hg2(NH2)2Cl2（HgNH2Cl）；HgCl22NH3HgNH2ClNH4Cl（各1分）2都为简单立方堆积（1.5分）3占据Cl形成简单立方的面心，占有率1/6（各1分）4B中存在着HgNH2Hg锯齿型链和链间的Cl（1.5分）5A比B易溶于水（1分）二（14分）1H2TiO3SrCl22KOHSrTiO32H2O2KCl（2分）2（1）（2分）（2）1/4（1分）（3）容纳Ti4的八面体空隙处于晶胞的中心，是由6个最邻近的O2氧负离子所构成。其他的八面体中心均位于晶胞边棱的中心，虽然最邻近的微粒数也是6，但其中只有4个是O2，另外两个是Sr2。两个正离子Sr2和Ti4彼此靠近，从静电学角度分析是不利的。（2分）（4）Sr2半径为(390.51402)/2136pm；Ti4半径为(390.51402)/255pm（各1分）Sr2半径与O2半径相近，而Ti4半径小得多，适合填充在八面体空隙中（1.5分）4M/NAa35.12g/cm3（1分） Vd3/65.571018cm3（0.5分）mV2.851017g（1分） N5V/a34.68105个（1分）三（10分）:1154pm（1.5分）21325.0/6.0221023(4.19108)2(7.94108)3.87g/cm3。（1.5分）3Hg2：压扁的正八面体 NH4：压扁的正四棱柱（各1.5分，无压扁各1分）4Cl的空间环境不同，可分为两类：体内的两个Cl为一类；棱边中点的4个Cl为另一类。前者距NH4较近（335pm），距Hg2也较近（241pm）；后者距离NH4 397pm，距Hg2 296cm。Cl与邻近晶胞的Cl的距离最短为3.13pm，Cl与Cl的距离为382pm；Cl与Cl的距离为419pm。（4分）四（8分）:1（2分）2设Cu原子半径为r，ra/4，一个（1，1，1）面上有1/231/632个Cu原子。SCu2r2a2/4，S总a2/2，SCu/S总/690.69。（1.5分）一个晶胞上有1/261/884个Cu原子。SCu16/3r3a3/6，S总a3，SCu/S总/674.05。（1分）2阴极面上一层Cu的物质的量为：2；沉积的Cu原子的物质的量是：，层数：（3.5分）五（10分）121（1分）2Na2SiF6（2分）34MX/NAa3（1.5分）4一样（0.5分） 50%（1分）5（正四面体）（2.5分）6KPF6（1.5分）六（5分）1100.32pm（2分）22.41g/cm3（3分）七（8分）:1（1分）2 （各2分）3（各1分）八 （4分）B原子(0，0，0) (，)或(，)（2分）N原子 (0，0，) (，0)或(，0) （2分） （3分）d(BN) （3分）十一 答案:12十四（14分）1H2TiO3SrCl22KOHSrTiO32H2O2KCl（2分）2（1）（2分）（2）1/4（1分）（3）容纳Ti4的八面体空隙处于晶胞的中心，是由6个最邻近的O2氧负离子所构成。其他的八面体中心均位于晶胞边棱的中心，虽然最邻近的微粒数也是6，但其中只有4个是O2，另外两个是Sr2。两个正离子Sr2和Ti4彼此