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文档简介

均值不等式的综合应用 探索 一 均值定理在比较大小中的应用 1 设a b c是区间 0 1 内三个互不相等的实数 且满足 则p q r的大小关系是 a q p r b q p r c r q p d q r p c 变式练习 2 已知全集u r 集合 集合 其中a b 0 则为 a b c d a 则m n的大小关系是 二 均值定理在求变量取值范围中的应用 例3 过点 1 2 的直线l与x轴的正半轴 y轴的正半轴分别交于a b两点 当的面积最小时 求直线l的方程 三 均值定理在解析几何中的应用 各项或各因式为正 和或积为定值 各项或各因式能取得相等的值 必要时作适当变形 以满足上述前提 即 一正二定三相等 二元均值不等式具有将 和式 转化为 积式 和将 积式 转化为 和式 的放缩功能 创设应用均值不等式的条件 合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧 而拆与凑的成因在于使等号能够成立 应用均值不等式须注意以下三点 课堂小结
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