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文档简介
第3课时三角形内角和定理的推论直角三角形角的性质班级: 小组: 姓名: 学习目标:1、应用几何推理,证明解决几何问题。2、经历探索推理的论证过程,感受几何中的逻辑推理的内涵,发展符号化语言。3、培养严谨的证明意识,提高思维能力,体会几何学的实际价值。学习重点:学会应用理性推理的方法学习难点:形成演绎推理的思路学习过程:一、知识回顾做一做:如图所示:已知:1=2、C=D求证:F=A二、自主学习1、证明三角形内角和定理研究三角形性质时,通过折叠、剪拼或度量得到三角形三个内角的和是180,今天用推理的方法证明它:证明三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于180归纳总结:在证明命题时,要分清命题的条件和结论,如果问题与图形有关则:(1)要根据条件画出图形,并在图形上标出有关字母与符号(2)结合图形,写出已知、求证(3)分析因果关系,找出证明途径(4)有条理地写出证明过程(每一步推理都要有根据)辅助线: 2、推论1:直角三角形的两锐角互余已知:RtABC中,C=90求证:A+B=90评析:由公理、定理直接得出的真命题,我们称之为推论。3、自我展示:1、证明:两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线互相垂直。2、如图所示,ABCD,分别探讨下面三个图形中APC与PAB、PCD的关系,请你在所得的关系中任选一个加以说明:三、学习小结:这节课你有什么收获?四、达标检测1、如图(a)12,=_度2、如图(b)所示,ABC中,B=40,DE交边AB于D,交边BC于点E,则1+2+3+4=_ 图(a)3、补充完成下列证明,并填上推理的依据:已知:如图ABC求证:A+B+C=180证明:过点A作DEBC则DAB=_ ( )EAC=_ ( )B+BAC+C=_+_+_( ) =180 ( )4、补充完成下列证明:已知:如图ABC求证:A+B+C=180证明:点D是BC边上一点,过点D作DEAB,DFAC,分别交AC、AB于点E、FDEAB(作图
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