数学人教版九年级下册中心对称.2.1中心对称.ppt

复习与回顾 1 旋转的基本性质是什么 2 怎样画出一个三角形绕旋转中心逆时针旋转1800角的另一个图形 www 1230 org初中数学资源网 23 2 1中心对称 1 把其中一个图案绕点O旋转180 你有什么发现 观察 2 线段AC BD相交于点O OA OC OB OD 把 OCD绕点O旋转180 你有什么发现 重合 重合 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点就叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 归纳定义 OCD和 OAB关于对称 对称点是 中心对称是一个图形绕某一点旋转角1800的旋转变换 是一种特殊的旋转 但旋转不一定是中心对称 中心对称有哪些性质呢 下图中 A B C 与 ABC关于点O是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 1 OA OA OB OB OC OC 2 ABC A B C 探索 1 关于中心对称的两个图形 对称点连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 中心对称的性质 即 成中心对称的两个图形 对应角相等 对应线段平行 或在同一条直线上 且相等 2 关于中心对称的两个图形是全等形 反过来 如果两图形的对应点连线都经过某一点 并且都被这一点平分 那么它们关于这一点对称 想一想 中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 A O A 例1 1 如图 选择点O为对称中心 画出点A关于点O的对称点A 点A 即为所求的点 画法 连接AO并延长到A 使OA OA 得到点A的对称点A 基本作图 A A B B O 2 线段的中心对称线段的作法 以点O为对称中心 作出线段AB的对称线段点A B 例1 3 如图23 2 5 选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C 解 A C B A B C 即为所求的三角形 C A B A B C 1 如图 已知等边三角形ABC和点O 画 A B C 使 A B C 和 ABC关于点O成中心对称 练习 2 画一个与已知四边形ABCD中心对称的图形 1 以顶点A为对称中心 2 以BC边的中点为对称中心 E F G M N 例2 如图 已知 ABC与 A B C 中心对称 求出它们的对称中心O 解法一 根据观察 B B 应是对应点 连结BB 用刻度尺找出BB 的中点O 则点O即为所求 如图 O O 解法二 根据观察 B B 及C C 应是两组对应点 连结BB CC BB CC 相交于点O 则点O即为所求 如图 1 下列说法不正确的是 A 关于中心对称的两个图形中 对应线段相等 B 成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心 C 平行四边形一组对边关于对角线交点对称 D 如果两点到某点的距离相等 则它们关于这点对称 巩固练习 2 若两个图形成中心对称 则下列说法 对称点的连线必过对称中心 这两个图形的形状和大小完全相同 这两个图形的对应线段一定互相平行 将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合 其中正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 4 已知三点A B O 如果点C与点A关于点O对称 点D与点B关于点O对称 那么线段AB与CD的关系是 如图 直线a b 垂足为O 点A与点A 关于直线a对称 点A 与点A 关于直线b