2018届中考数学总复习单元检测三函数习题.docx

单元检测三函数(时间90分钟满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.若点P是第二象限内的点,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标是(C)A.(-4,3)B.(4,-3)C.(-3,4)D.(3,-4)2.某星期六上午,小明从家出发跑步去公园,在公园停留了一会儿打车回家.图中折线表示小明离开家的路程y(单位:米)和所用时间x(单位:分)之间的函数关系,则下列说法中错误的是(B)A.小明在公园休息了5分B.小明乘出租车用了17分C.小明跑步的速度为180米/分D.出租车的平均速度是900米/分3.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是(D)A.若两点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数图象上,且x1y2B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得到y=-2x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)4.已知y是x的一次函数,下表中列出了部分对应值,则m等于(C)x-101y1m-5A.-1B.0C.-2D.导学号920341715.如图,一次函数y=-x+3的图象上有A,B两点,点A的横坐标为3,点B的横坐标为a(0aS2B.S1=S2C.S1S2D.无法确定6.在同一平面直角坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是(C)7.若二次函数y=-x2-3x+2的自变量x分别取x1,x2,x3,且0x1x2x3,则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系正确的是(A)A.y3y2y1B.y1y2y3C.y1y3y2D.y2y3y18.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,有下列5个结论:abc0;b0;2c3b;a+bm(am+b)(m1且mR).其中正确的结论有(B)A.B.C.D.9.(2017山东泰安岱岳模拟,12,3分)山东省2016年国庆假期旅游人数增长12.5%,其中乡村旅游最为火爆.泰山脚下的某旅游村,为接待游客住宿需要,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费100元时,床位可全部租出,若每张床位每天收费提高20元,则相应地减少了10张床位租出,如果每张床位每天以20元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高,那么每张床位每天最合适的收费是(C)A.140元B.150元C.160元D.180元10.如图,点P是y轴正半轴上的一动点,过点P作ABx轴,分别交反比例函数y=-(x0)的图象于点A,B,连接OA,OB,则以下结论:AP=2BP;AOP=2BOP;AOB的面积为定值;AOB是等腰三角形.其中一定正确的有(B)个.A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分,共24分)11.在函数y=+(x+1)0中,自变量x的取值范围是x0,且x2.12.如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,-1),棋子“马”的坐标为(1,-1),则棋子“炮”的坐标为(3,-2).13.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x值为,则输出的函数值y为.14.如图(1),在RtABC中,ACB=90,D为斜边AB的中点,动点P从B点出发,沿BCA运动,设SDPB=y,点P运动的路程为x,若y与x之间的函数图象如图(2)所示,则AB的长为5.图(1)图(2)15.如图,A和B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上,则图中阴影部分的面积等于.导学号9203417216.甲、乙两车在连通A,B,C三地的公路上行驶,B地在A地、C地之间,甲车从A地出发匀速向C地行驶,同时乙车从C地出发匀速向B地行驶,到达B地并在B地停留1 h后,按原路原速返回到C地.在两车行驶的过程中,甲、乙两车距B地的距离y(单位:km)与行驶时间x(单位:h)之间的函数图象如图所示.当甲车出发或7h后,甲、乙两车与B地的距离相等.17.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx-m2(m0)与x轴交于A,B两点.若A,B两点到原点的距离分别为OA,OB,且满足-=,则m的值等于2.18.如图,已知点A1,A2,An均在直线y=x-2上,点B1,B2,Bn均在双曲线y=-上,并且满足:A1B1x轴,B1A2y轴,A2B2x轴,B2A3y轴,AnBnx轴,Bny轴,记点An的横坐标为an(n为正整数).若a1=-2,则a2 017=-2.三、解答题(共46分)19.(9分)A,B两地相距50 km,甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地,在这个变化过程中,甲和乙所行驶的路程用变量s(单位:km)表示,甲所用的时间用变量t(单位:h)表示,图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与t的变化关系,请根据图象回答:(1)直接写出:甲出发后h,乙才开始出发.(2)请分别求出甲、乙的行驶速度?(3)求乙行驶几小时后追上甲,此时两人距B地还有多少千米?解(1)1(2)乙的速度为50(3-1)=25(km/h),甲出发1 h之前的速度为201=20(km/h),甲出发1 h后的速度为(50-20)(4-1)=10(km/h);(3)设乙行驶t h后追上甲,根据题意得20+t=t,解得t=,即乙行驶 h后追上甲,此时两人距B地还有50-25=(km).答:乙行驶 h后追上甲,此时两人距B地还有 km.导学号9203417320.(9分)如图,直线y=-x+6分别与x轴、y轴交于A,B两点;直线y=x与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB,OD于P,Q两点,以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位),点E的运动时间为t(单位:秒).(1)求点C的坐标;(2)当0t5时,求S与t之间的函数关系式;(3)求(2)中S的最大值.解(1)C.(2)当0t时,S=t(10-2t),即S=-2t2+10t.当t5时,S=(10-2t)2,即S=4t2-40t+100.(3)S的最大值为.21.(9分)如图,已知A,B(-1,2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=(m0,m0)图象的两个交点,ACx轴于点C,BDy轴于点D.(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?(2)求一次函数解析式及m的值.(3)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若PCA和PDB面积相等,求点P坐标.解(1)当-4x0)经过OAB的顶点A和OB的中点C.ABx轴,点A的坐标为(4,6),连接AC交x轴于D.连接BD.(1)确定k的值;(2)求直线AC的解析式;(3)判断四边形OABD的形状,并说明理由;(4)求OAC的面积.解(1)将A(4,6)代入解析式y=得k=24.(2)直线AC解析式为y=-x+9.(3)四边形OABC为平行四边形,理由为:因为点C的坐标为(8,3),所以点B的坐标为(16,6),即AB=12,把y=0代入y=-x+9中得x=12,即D(12,0),OD=12,AB=OD,又ABOD,故四边形OABC为平行四边形.(4)S四边形OABC=126=72,SOAC=S四边形OABC=18.23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰直角三角形AOB的直角顶点A,交y轴于点C,双曲线y=也经过点A.(1)求点A的坐标和k的值.(2)若点P为x轴上一动点,在双曲线上是否存在一点Q,使得PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.解(1)过点A分别作AMy轴于点M,ANx轴于点N,由AOB是等腰直角三角形,得AM=AN.设点A的坐标为(a,a),因为点A在直线y=3x-4上,所以a=3a-4,解得a=2,则点A的坐标为(2,2).因为双曲线y=也经过A点,所以k=4.(2)过点B作BQx轴交双曲线于点Q,连接AQ,过A点作AP