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文档简介

5.3 平行线的性质(1)【教学目标】1.经历从性质公理推出性质2的过程;2.了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.【对话探索设计】上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理);(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中总结出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质.现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.如图,ab(已知),1=3(_).又3=_(对顶角相等),1=2(_).以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.我们学过判定两直线平行的第三种方法:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说: 同旁内角互补,两直线平行.)把这条定理反过来,可以简单说成_.猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?练习P22练习说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质?作业P25.1、2、3补充作业如图: 直线a、b被直线c所截,(1)若ab,可以得到1=2.根据什么?(2)若1=2,可以得到ab.根据什么?(注意: (1)、(2)的根据一样吗?)5.3 平行线的性质(2)【教学目标】1.经历从性质公理推出性质3的过程;掌握平行线的性质,并能用它们作简单的逻辑推理;2.掌握两条平行线的距离的概念,并能灵活运用.【对话探索设计】复习1判定两条直线平行的第三种方法是:_(简写).平行线的第三条性质是: _(简写).复习2如图,你会根据性质1自己说出性质2成立的道理吗?已知: 直线a、b被直线c所截,且ab,求证:1=2.证明:探索1试模仿复习2,完成下面的证明过程(根据性质1说出性质3成立的道理):如图,已知: 直线a、b被直线c所截,且ab,求证:1+2=180.证明:例题学习P23.例(请注意解题的格式.)探索2如图,ABCD,(1)在AB上任取一点E,向CD画垂线段EF;(2)EF是否也垂直于AB呢?为什么?(3)在AB上另取一点G,向CD画垂线段GH;(4)在CD上,点F、H外,任取一点I,向AB画垂线段IJ;(5)如果说EFGHIJ,对吗?为什么?(6)量出EF、GH、IJ的长,说说你的发现.补充作业如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题
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