数学人教版七年级下册6.1（3）平方根.pptx

一个篱笆三个桩 一个好汉三个帮志同道合 风雨同舟 患难与共 群策群力 齐心协力 团结就是力量 小游戏 看谁能很快记住1到20的平方 121 6 1 3平方根 乌加河学校141班 一个正数x的平方等于a 即x2 a 这个正数x叫做a的算术平方根 读作 根号a x2 a x为正数 规定0的算术平方根是0 记作 被开方数a 0 1 什么是算术平方根 算术平方根 0 3 0 1 10 3 4 6 1 2 5 4 1000的算术平方根为 复习 如果一个数的平方等于9 这个数是多少 新课探究 由于 所以这个数是3或 3 2 认真观察下式可知 5 4 2 0 2 0 04 0 0 2 归纳 如果我们把 5 4 0 0 2分别叫做25 16 0 0 04的平方根 你能类比算术平方根的概念 给出平方根的概念吗 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根或二次方根 这就是说 如果 那么x叫做a的平方根 1 归纳平方根的概念 例如 5和 5是25的平方根 简记 5是25的平方根 例如 3和 3都是9的平方根 和 都是的平方根 又例如 0 4和 0 4都是0 16的平方根 即0 16的平方根有两个 一个是 0 4 另一个是 0 4 一个正数有两个平方根 这两个平方根互为相反数 零的平方根是零 这两个平方根互为相反数 求一个数的平方根 二次方根 的运算 叫做开平方 开平方运算的结果就是平方根 填空 求平方 求平方根 2 认识开平方运算 例1求下列各数的平方根 3 例题解析 解 1 因为 所以100的平方根是10 即 例1求下列各数的平方根 3 例题解析 解 2 因为 所以的平方根是 即 例1求下列各数的平方根 3 例题解析 解 3 因为 所以0 25的平方根是 即 例1求下列各数的平方根 3 例题解析 解 4 因为 所以的平方根是 即 例1求下列各数的平方根 3 例题解析 解 5 因为 所以0的平方根是0 即 例2判断下列说法是否正确 并说明理由 1 49的平方根是7 2 2是4的平方根 3 5是25的平方根 4 64的平方根是 5 16的平方根是 4 3 例题解析 如5的平方根 可以记作和 或 注意 因为负数没有平方根 所以在式子中的被开方数a 0 否则式子没有意义 即式子中的a是一个非负数 求平方根的写法如下 正数x的两个平方根可分别写作 正号一般省略 我们可以合并成为读作 正负根号x 练习 判断下列各数有没有平方根 如果有平方根 试求出它的平方根 如果没有平方根 说明理由 1 81 2 81 3 0 4 5 有 81的平方根是 9 没有 因为负数没有平方根 有 0的平方根是0 有 49的平方根是 7 没有 因为负数没有平方根 例5 求下列各式的值 12 0 9 算术平方根和平方根的关系是怎样的 问题 知道一个数的算术平方根就可以求它的平方根 反之也成立 自我测试 1 5 2的平方根是 算术平方根是 5 5 2 的平方根是 算术平方根是 2 2 3 若x2 3 则x 若 3 则x 3 4 若 x 1 2 2 则x 3 3或 1 5 若一个数的一个平方根为 7 则另一个平方根为 这个数是 7 49 6 若一个正数的两个平方根为2a 6 3a 1 则a 这个正数为 1 16 7 平方根等于本身的数是 算术平方根等于它本身的数是 算术平方根和平方根相等的数是 0 0 1 0 1 下列各数中 不一定有平方根的是 A x2 1 B x 2 C D a 1 D 2 已知有意义 则x一定是 A 正数B 负数C 非负数D 非正数 D 选择题 1 的平方根是 16 2 一定是正数 3 a2的算术平方根是a 4 若 则a 5 5 6 6是 6 2的平方根 7 若x2 36 则x 判断题 小结 这节课我们学到了哪些知识 1 如果一个数的平方等于a 这个数叫做a的平方根 2 正数a的平方根有两个 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 3 求一个数的平方根的运算叫做开平方 平方和开平方互为逆运算 例3判断下列各式计算是否正确 并说明理由 6 例题解析 例4说出下列各式的意义 并求它们的值 6 例题解析 解 1 2 3