数学人教版九年级下册分类讨论思想教学设计.doc

分类讨论思想教学设计知识目标：通过利用导数求函数的极值、最值、单调区间等问题对字母参数进行分类讨论培养学生对字母参数进行分类讨论的能力情感目标：培养学生分类讨论的意识教学重点：运用分类讨论解题的基本环节教学难点：如何对参数有效合理的分类教学方法：合作探究式教学考纲要求：掌握常见的分类讨论的方法与思想并应用，能根据所给出的研究对象按照某个标准分类来解决不定问题。考情预测：分类讨论思想，近几年在高考中频繁出现，已成为了高考命题的一个热点，其中含有参数的函数性质问题是考查的重点。教具：多媒体辅助教学教学过程：【思想方法诠释】1分类讨论的思想是将一个较复杂的数学问题分解（或分割）成若干个基础性问题，通过基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略对问题实行分类与整合，分类标准等于增加一个已知条件，实现了有效增设，将大问题（或综合性问题）分解为小问题（或基础性问题），优化解题思路，降低问题难度2分类讨论的常见类型：（1）由数学概念引起的分类讨论：有的概念本身就是分类的，如绝对值、直线斜率、指数函数、对数函数等（2）由性质、定理、公式的限制引起的分类讨论：有定理、公式、性质是分类给出的，在不同的条件下结论不一致，如等比数列的前n项和公式、函数的单调性等（3）由数学运算引起的分类讨论：如除法运算中除数不为零，偶次方根为非负，对数真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式两边同乘以一个正数、负数，三角函数的定义域等（4）由图形的不确定性引起的分类讨论：有的图形类型、位置需要分类，如角的终边所在的象限，点、线、面的位置关系等（5）由参数的变化引起的分类讨论：某些含有参数的问题，如含参数的方程、不等式，由于参数的取值不同会导致所得结果不同，或对于不同的参数值要运用不同的求解或证明方法【核心要点突破】题型一由数学概念引起的分类讨论例1已知函数,满足f(c2)=(1)求常数c的值; (2)解不等式f(x)题型二由运算引起的分类讨论【例2】已知函数(1)求f(x)的值域;(2)设函数g(x)=ax-2,x-2,2,若对于任意x1-2,2,总存在x0,使得g(x0)=f(x1)成立,求实数a的取值范围.变式训练已知函数f(x)=ex-e-x.(1)证明:函数f(x)的导数f(x)2;(2)若对所有x0都有f(x)ax,求实数a的取值范围.题型三由定理、公式等引起的分类【例3】设等比数列an的公比为q,前n项和Sn0(n=1,2,).（1）求q的取值范围；（2）设bn=an+2-3/2 an+1，记bn的前n项和为Tn，试比较Sn与Tn的大小.题型四由参数变化引起的分类讨论【例4】已知mR,求函数f(x)=(4-3m)x2-2x+m在区间0,1上的最大值.【思想方法小结】1.涉及的数学概念是分类定义的.2.运算有关的公式、运算性质与法则是分类给出的.3.由题中所给的限制条件或研究对象的性质而引发的.4.数学问题中参数的不同取值会导致不同结果的.5.涉及的几何图形的形状、位置的变化而引起的.6.有实际问题的实际意义引起的.7.复杂数学问题或非常规数学问题需要分类解决的.在运用分类讨论问题时,我们要明确分类的原因是什么、对象是什么、分几个类别.不仅要掌握分类的原则,而且要把握分类的时机,重视分类的合理性与完整性.【跟踪模拟训练】一、选择题1已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）2已知函数的定义域的R，则实数a的取值范围是（）3正三棱柱的侧面展开图是两边长分别为2和4的矩形，则它的体积为（）4.“直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍”是“直线l的斜率等于-2”的（）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件5对任意两实数a、b,定义运算“*”如下：a*b=,则函数的值域为（）二、填空题6设为椭圆的两个焦点P为椭圆上一点已知P，是一个直角三角形的三个顶点，且，则的值为7.过点M(2,4)向圆(x-1)2+(y+3)2=1作切线，所得切线方程是_.8.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c,则方程x2+bx+c=0有