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文档简介

动点与函数 抚顺市十八中 谢威 教学内容分析：1. 教学目标：知识技能：掌握函数中变量的关系与图形动点所引发的变化之间的内在联系。过程与方法：通过几组题目的设置在学生的探究活动中使学生掌握动点问题的分析思路和解决办法。情感态度与价值观： 体现学生的合作探究的精神，通过分析解决问题聪份调动学生的学习热情和解决问题的勇气。一. 教学方法： 引导发现 自主探究 合作交流二. 教学过程设计：环节一. 1、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿MABM的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间 x之间关系的函数图象是（ ） A、 B、 C、 D、2、如图，在直角梯形ABCD中，B=90，DCAB,动点P从点B出发，沿BCDA运动，点P走过的路程为x，ABP的面积为y，y与x之间的函数图像如图所示，则ABC的面积为_。 设计意图： 通过简单问题，逐步培养学生的空间想象力，使学生通过观察感知并自主归纳得出解决运动变化的规律环节二. 3、如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM运动，则APM的面积y 与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是怎样的？4、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4, 点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DP=x，AE=y,求y与x之间函数关系式，并画出函数的图像。 设计意图：进一步培养学生在观察分析的能力，并且能够准确得到动点移动的范围。环节三. 5、如图1，在RtABC中，ACB=90，AB=5, BC=3,点P在BC边上运动，设BP=x （1）若APC的面积为y，求y与x之间的函数关系式。 （2）如图2，若点Q在BC边上，CQ=1，设APQ的面积为m，求m与x之间的函数关系式 (3) 如图3，若PQAB，交AC于Q，设APQ的面积为s，求s与x之间的函数关系式图1 图2 图3变式：如图，在ABC中，AC = 5, BC = 6, sinC = ，点P在BC边上运动，PQAB，交AC于Q，则APQ的面积是存在最大值，若存在，求出最大值， 若不存在，请说明理由。 设计意图： 加强对图形变化
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