声学综合计算带答案.pdf

声学综合计算声学综合计算 第一类型 直线传播第一类型 直线传播 1 声速与光速声速与光速 总结 总结 这一类题型的计算 关键是抓住声与光运动的路程相同 所用的时间不同 但由于光速远远大由于光速远远大 于声速 且日常问题涉及的路程不长 因此 光传播所用的时间常可忽略不计于声速 且日常问题涉及的路程不长 因此 光传播所用的时间常可忽略不计 故声传播所用时间 近似等于看到光后与听到声音的时间间隔即 tS v 声 例 例 1 1 某人看见闪电经过 5s 才听到雷声 那么 打雷处到这个人的距离约为 m 解 由上面的分析很快有 Svtm 声 34051700 例 例 2 2 百米赛跑时 起跑点的枪声需要经 s 时间才能传给终点的计时员 解 s v S t29 0 340 100 声 例 例 3 3 站在百米赛跑终点的计时员 在听到发令员的枪声后才按表计时 测得运动员的成绩为 13 69s 求运动员的真实成绩是多少 设当时气温为 15 无风 答案 s v S t29 0 340 100 声 声 13 69 0 29s 13 98s 思考 为什么不是减去 0 29s 例 例 4 4 在学校秋季运动会上小聪成为了一名一百米终点计时员 但由于他是听到枪响后才开始计时 测出小明同学的成绩为 11 46s 请你通过计算求出小明同学的实际成绩 设当时气温为 15 答案 s v S t29 0 340 100 声 声 11 49 0 29s 11 78s 思考 为什么不是减去 0 29s 例 例 5 5 站在百米跑道终点计时台上的甲 乙两名计时员 为同一跑道的运动员计时 甲看到起跑发 令枪冒烟时开始计时 而乙则听到发令枪声才开始计时 则 1 甲 乙两名计时员谁计时准确 2 若甲 乙两名计时员的反应速度相同 他们计时相差大约是多少 答案答案 甲甲 0 29s0 29s 例 例 6 6 一个人在高处用望远镜注视地面上的木工以每秒一次的频率钉钉子 他听到声音时恰好看到 击锤的动作 当木工停止击锤后 他又听到了两次击锤声 木工离他有多远 解 解 由题意分析知 t 2 1 秒 2 秒 S vt 340 米 秒 2 秒 680 米 评注 评注 此题关键是如何求出击锤声传到观察者耳中所需的时间 2 两种介质两种介质 总结 总结 此类计算 我们首先要明确声音在两种不同介质中通过相同路程所用的时间不同 声音在介质 I 中传播快 设速度v1 所用时间 t1 少 声音在介质 II 中传播慢 设速度v2 所 用时间 t2 多 两次听到的时间间隔 t tt 21 即 钢空 v L v L t 例 例 1 1 甲同学把耳朵贴在长铁管的一端 乙同学在另一端敲一下铁管 甲同学可听到两次响声 第 一次由铁管传来 第二次由空气传来 设铁管长为 L 铁和空气传播声音的速度分别为 V1和 V2求两 次响声相隔的时间是多少 答案 12v L v L t 例 例 2 2 张明和王红欲测一段铁路的长 但没有合适的刻度尺 他们查表知道声音在空气中的传播速 度为 340m s 在钢铁中的传播速度为 5000m s 于是张明站在欲测铁路的一端 王红站在另一端 张 明用锤子敲击一下铁轨 王红在另一端听到两次响声 两次声响的时间间隔为 2s 求这段铁路有多 长 错解 错解分析 产生错误的原因 1 不懂声音传播的物理过程 不知道为什么能听到两次声音 2 误认为声音在铁轨中传播的时间为 2s 分析 声音在铁轨中传播的速度大于在空气中的速度 故能听到 2 次声音 2s 是声音在空气和铁轨传播的时间 差 正确解法 设铁路长为s 则声音在空气中和铁轨中传播的时间分别为 答 这段铁轨的长度为 729 6m 例 例 3 3 第一次测定铸铁里的声速是在巴黎用下述方法进行的 在铸铁管的一端敲一下钟 在管的另 一端听到两次响声 第一次是由铸铁传来的 第二次是由空气传来的 管长 931m 两次响声相隔 2 5s 如果当时空气中的声速是 340m s 求铸铁中的声速 答案 套公式 钢空 v L v L t 代入已知条件 只有一个未知数 解出就 OK 了 例 例 4 4 有一根长为 L 的钢管 当在一端打击一下时 某人在它的另一端听到两次响声 时间间隔为 t 若声音在空气中的速度为 V 气 在钢中的速度为 V 钢 写出求钢管长度 L 的表达式 答案 钢空 v L v L t 数学计算 L 的表达式 这里实在是写不下 自己努力 应该能整理出 L 表达式 例 例 5 5 海面上一炸弹爆炸 岸边的人听到两次爆炸声 两次之间相隔 t 秒 当时声音在空气中和 海水中的传播速度分别为 v1米 秒和 v2米 秒 那么 爆炸处离岸 米 答案 同上 先套公式 后整理 例 例 6 6 在一个长 931m 注满水的铁管的一端敲一下 在另一端听到了三次声音 第一次和第二次间 隔 0 4s 第二次和第三次间隔 2 1s 当时空气中的声速为 340m s 求在铁管中和水中的声速各是多少 分析 敲铁管的一端 声音同时在铁 水和空气中传播 由于在这三种介质中声音传播的速度关系为 所以在另一端听到三次声音 第一次由铁传来 第二次由水传来 第三次是由空气传来的 两次声 音的时间间隔为声音在不同介质传播的时间之差 解 设铁管长为s 则 代入数值 解方程组得 答 声音在铁中传播速度为 3910m s 在水中传播速度为 1459m s 例 例 7 7 在一个注满水的铁管的一端敲一下 当时空气中的声速为 340m s 水中的声速为 1500m s 铁管中的声速为 5100m s 求当分别听到一声 两声 三声是钢管的长度范围分别是多少 人耳的反 应时间是 0 1S 答案 区分空气和水中的声音 L 340m s L 1500m s 0 1s 解得 L 48m 区分水和铁管中的声音 L 1500m s L 5100m s 0 1s 解得 L 一声 L 48m 二声 L 大于等于 48m 且小于 218m 三声 L 大于等于 213m 例 例 8 8 假定前后两种声音传入人耳 这两种声音入耳时间必须大于 或等于 0 1s 人耳才能将其 分辨 某人做实验 他们请一同学在输送水的直铁管道 充满水 上敲击一下 使铁管发生清脆的声音 其余同学沿铁管分别在不同位置用耳朵贴近铁管听声 实验结束后 A 同学说只听见一声 B 同学说听到两声 C 同学说听到三次 V 水 1700m s V 铁 5100m s V 气 340m s 请计算 A B C 三位同学分别离敲击处多远 答案 同上 第第二二类型 类型 回声回声 1 声源固定声源固定 总结 总结 这一类问题 一定要注意产生回声时 声运动的路程是声源发声时 声源不动 距障碍物距离 的二倍 即 S v t 声 2 例 例 1 1 人耳能分清原声和回声的时间间隔应大于 0 1s 所以要能听到自己拍手的回声 人离障碍物 的距离应 A 大于 17m B 大于 34m C 小于 17m D 小于 34m 答案 A 例 例 2 2 某人对着山崖大喊一声 经 1 2s 听到回声 则此人离山崖的距离大约是 m 答案 207m 例 例 3 3 声音在海水中传播的速度约为 1530m s 为了开辟新航道 探测船的船底装有回声探测仪器 探测水下有无暗礁 如图所示 探测船发出的声音信号经 0 6s 被探测仪接收 求障碍物到探测船的 距离 答案 459m 例 例 4 4 某人站在一个较大的山谷里 想估测山谷的宽度 他大喊一声后经过 0 3 秒钟听到右面山崖 反射回来的声音 经过 0 5 秒钟才听到左面山崖反射回来的声音 请你帮他估算这个山谷的宽度 声 音在空气中的传播速度为 340 米 秒 解解 1 1 要计算出山谷的宽度 关键问题是要搞清楚山谷宽度和时间的关系 设人离右边山崖的距离 S1 离左 面山崖的距离为 S2 则山谷宽度 S S1 S2 声音在时间 t1 0 3 秒传播的距离为 2S1 在时间 t2 0 5 秒内传播的距 离为 2S2 答案 136m 解解 2 2 此题也可以这样考虑 人听到左 右山崖反射回来的声音总共用了 0 8 秒 在 0 8 秒内 声音传播的 路程是山谷宽度的两倍 例 例 5 5 有一山峡宽 1200 米 两旁都是竖直徒壁 有一人在山峡内放一枪 头两次回声间隔 5 秒 则人离 两壁的距离是 设声速 v 340 米 秒 A 1025 米 175 米 B 600 米 600 米 C 1000 米 200 米 D 850 米 350 米 答案 A 2 声源移动声源移动 总结 总结 解题时应先画草图 把声音传播与物体运动情况勾画起来 然后列出等式 2 车声 发 SS S 或 2 车声 听 SS S 例 例 1 1 汽车以 15 的速度向对面高山驶去 在司机鸣笛后 4 听到了回声 求听到回声时 汽车 距高山多远 声音在空气中传播速度为 340 分析 分析 1 1 画图 画图 如图所示 汽车在A鸣笛 经过 4 听到回声 2 2 列等式 列等式 司机听到回声时距离高山的距离为 答 汽车距高山 650 例 例 2 2 一汽车在平直的公路上以 15m s 的速度匀速行驶 在汽车的前方有一座峭壁 司机鸣笛后 8s 听到由峭壁反射回来的回声 求司机鸣笛时汽车与峭壁之间的距离 设当时气温为 15 S 15m s 8 340m s 8s 2 1420m 例 例 3 3 一汽车朝山崖匀速行驶 在离山崖 S1 700m 处鸣笛 汽车直线向前行驶 S2 40m 后 司机 刚好听到笛声的回声 求汽车行驶的速度 分析 1 画草图 2 列等式 汽车行驶速v S t m s 2 40 4 10 例 例 4 4 小明同学站在一座山崖壁前方 大喊一声 经过 10s 后听到回声 请问这时小明同学离山崖壁有多远 2 承接第一问 小华同学开车以 60m s 的速度向山崖壁驶去 当她的车经过小明同学时 小华按了一下喇叭 请问 鸣笛后经过多少时间小华将听到汽车鸣笛的回声 声音在空气中速度为 340m s 答案 1 340m s 10s 2 1700m 2 1700m 340m s 60m s 4 25S 第三类型 补充题目第三类型 补充题目 1 一架在 3015 米高空飞行的飞机 若声音在空气中传播的速度是 335 米 秒 则飞机发出的声音传 到地面所用的最短时间是 秒 答案 9 2 一架喷气式飞机的速度是声音传播速度的 2 倍 飞行高度为 2380m 飞机水平飞行 当你听到飞 机在你头顶上方的轰鸣声 抬头望去 飞机已飞到你前方多远 水平距离 的地方 答案 飞机的速度是声音传播速度的 2 倍 那么声音传播 2380m 飞机的距离是他的 2 倍 4760m 3 中央人民广播电台和北京电视台同时转播首都剧场的音乐会实况 首先欣赏到节目的究竟是剧场里 离演奏者 10 m 以外的观众呢 还是远在 1000 km 以外的上海无线电听众或电视观众呢 问题提出后 许多同学不知怎么回答才好 教师鼓励学生大胆的猜想 然后寻求解决该问题的方法和 思路 要解决此问题 同学们首先要通过查阅资料 弄清楚以下几个问题 第一 无线电波和光波都是电磁波 只是广播用无线电波的波长较长而已 第二 电磁波在空气中的传播速度 即光速 约 3 108 m s 第三 声波是一种机械波 在空气中的传播速度约为 340 m s 15 同学们搞清以上的几个问题后 可以做这样的估算 无线电波传送 1000 km 所用的时间为 t1 上式中 c 为光速 s1 为北京到上海的直线距离 声波传送 10 m 所用的时间为 t2 比较一下数字 很显然 无线电波从北京到上海所需时间只有声波传到现场观众所需时间的 毫无疑 问 是无线电听众和电视观众首先 欣赏 到音乐 不过 这指的是听觉 视觉却不同 因为电视传送 图像 首先要把景物的影像按程序自左到右 自上而下一行一行地扫描变成电信号 然后 通过一系 列加工处理后 再用高频无线电波发送出去 当电视接收机收到