洞口三中高二数学 第一章常用逻辑用语上课课件选修一课时5 逻辑联结词.ppt_第1页
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1 简单的逻辑联结词 2 例1判断下列哪些是命题 并指出各命题之真假 1 x2 x 0 2 对于任意的实数a 都有a2 1 0 3 若 x y a b 则x y a b 3 我们再来看几个复杂的命题 1 10可以被2或5整除 2 菱形的对角线互相垂直且平分 3 0 5非整数 或 且 非 称为逻辑联结词 含有逻辑联结词的命题称为复合命题 不含逻辑联结词的命题称为简单命题 复合命题有以下三种形式 1 p且q 2 p或q 3 非p 4 一般地 用逻辑联结词 且 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作 规律 当p q都是真命题时 是真命题 当p q两个命题中有一个命题是假命题时 是假命题 口诀 同真为真 一假即假 5 一般地 用逻辑联结词 或 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作 规律 当p q两个命题中有一个是真命题时 是真命题 当p q两个命题中都是假命题时 是假命题 口诀 一真即真 同假即假 6 例3判断下列命题的真假 7 注逻辑联结词中的 或 相当于集合中的 并集 它与日常用语中的 或 的含义不同 日常用语中的 或 是两个中任选一个 不能都选 而逻辑联结词中的 或 可以是两个都选 但又不是两个都选 而是两个中至少选一个 因此 有三种可能的情况 逻辑联结词中的 且 相当于集合中的 交集 即两个必须都选 8 一般地 对一个命题p全盘否定 就得到一个新命题 记作 若p是真命题 则必是假命题 若p是假命题 则必是真命题 读作 非p 或 p的否定 口诀 p与非p 你真我假 9 非 命题对常见的几个正面词语的否定 例3已知命题p 方程x2 mx 1 0有两个不等正根 命题q 方程x2 4 m 2 x 4 0无实根 若 p或q 为真命题 p且q 为假命题 求m的取值范围 10 例 写出下列命题的否定及否命题 1 两组对边平行的四边形是平行四边形 2 正整数1既不是质数也不是合数 1 解 否定形式 两组对边平行的四边形不是平行四边形 否命题 若一个四边形至少有一组对边不平行 则它不是平行四边形 2 解 否定形式 正整数1是质数或者是合数 否命题 若一个正整数不是1 则它是质数或者是合数 11 题1 命题 若a b 则2a 2b 1 的否命题为 解 若a b 则2a 2b 10 题2 已知c 0 设p 函数y cx在r上单调递减 q 不等式x x 2c 1的解集为r 如果p和q有且只有一个正确 求c的取值范围 解 c的取值范围为 0 1 2 1 12 正难则反 若二次函数 x 4x2 2 t 2 x 2t2 t 1 在 1 1 内至少存在一个实数c 使得 c 0 求实数t的取值范围 解 正难则反 考查其对立面 对 1 1 内任意一个实数
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