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文档简介

实数题型“新风采”一、结论开放题例1.写出一个大于1且小于4的无理数 析解：可以将1看作，把4看作 ，那么所求的无理数就介于这两数中间，这样的无理数是很多的，答案不唯一，如等皆可，但一定要注意必须是无理数才行.评注：对于结论开放题，由条件得到的结论不唯一，在解决问题时要把握住问题的实质，写出符合条件的结论即可，本题考查无理数的概念及大小比较，在处理时注意首先要弄清楚无理数的概念，然后在找这样的无理数时注意其范围.二、程序计算问题例2.是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为_析解：仔细观察运算程序发现输入x后先平方然后在减去1，于是得到评注:做此类题要仔细观察所给的程序，根据程序列出代数式，这类考题考查了同学们抽取信息，运用信息的能力.三、定义新运算题例3.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124= 析解：根据定义的新运算，我们仿照运算，在运算中运用自己所学的知识解决问题.那么124=评注：这类题型往往难度不大，只要认真读题，审清题目中定义的新运算的运算法则，仿照运算法则进行计算即可.四、阅读理解题例4.阅读下列材料，然后回答问题在进行实数运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；（）（）（）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：（）（1）请用不同的方法化简参照（）式得=_参照（）式得=_.（2）化简：分析：对于我们仿照例子可以分子分母同时乘一个将分母化为有理数的式子；将分子2拆成，然后再化简.中的每一个式子的分子分母同时乘使分母化为有理数的式子，然后观察它们的特点再进行化简.解:（1），；（2）原式=评注：本题是一道阅读理解型问题，这类题目一般比较长，需要从题目的语言描述中发现解决问题的方
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