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2017年中考反比例函数与一次函数综合复习课之反比例函数与一次函数的交点及相关面积问题_宣恩县椒园中学 喻宏华知识考点分析：反比例函数与一次函数是中考命题的主要考点，近几年来恩施州中考试卷中出现反比例函数与一次函数相结合的主要考点：（1）一次函数与反比例函数解析式的确定；（2）确定题目中三角形及有关图形的面积；复习目标: 1、熟练掌握求一次函数和反比例函数的解析式；2、能够应用一次函数与反比例函数的图象与性质分析解决一次函数与反比例函数有关面积的综合题。复习重点：一次函数、反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点及相关面积问题复习难点：进一步利用方程思想、转化思想、数形结合的思想方法进行解题一、知识回顾1、若反比例函数 与一次函数y3xb都经过点(1，4)，则k_b_2、反比例函数 的图象一定经过点(2， )3如图1，反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别P、Q，若矩形APOQ的面积为8，则这个反比例函数的解析式为_ （图1） 2、 与交点有关的常见题型（1） 利用交点求函数解析式和面积例1、如图2，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOB的面积； （图2）例2、如图3，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数 的图像上。（1）求m，k的值；xy（2）求AOB的面积（图3）（二）反比例函数与一次函数交点与面积有关的基本图形OyxABCOyxABCOyxABCOyxABx OyBADCOyxACBDOyxAB三、课堂检测：如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-2与y轴相交于点A，与反比例函数 在第一象限内的图象相交于点B(m,2) .（1）求反比例函数的关系式；（2）将直线y=x-2向上平移后与该反比例函数图象在第一象限内交于点C，且ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.（图4）四、数学数学方法总结（解题方法）（1）看到求函数的关系式，想到利用待定系数法；（2）看到交点坐标，想到是两个函数关系式组成方程组的解；（3）看到面积，想到三角形面积公式，运用转化思想求解求解.（数学思想）（1）方程思想；（2）数形结合思想；（3）转化思想PABCODxy五、挑战自我：1、两个反比例函数在第一象限的图,6如图所示，点P在 的图像上，PCx轴于点C，交 的图像于点A，PDy轴于点D，交 的图像于点B，当点P在 的图像上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积
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