数学人教版七年级下册6.1算数平方根.doc

6 .1平方根（第1课时）备课时间：3月11日 授课时间：3月16日 授课人：吉别克古丽。木塔吉教学目标：知识与技能1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念。2.会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。过程与方法了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。情感态度与价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活培养了学生的动手能力和激发学生学习数学的兴趣。重点和难点1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念. （本节课需要的各种图表要提前画好）教学方法：通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活培养了学生的动手能力和激发学生学习数学的兴趣。教学准备：多媒体课件，教案，教材，本节课需要的各种图表，白板笔等等。教学过程：一，复习旧知，导入新课问题1：你能求出下列各数的平方吗?0,-1.5,2.3.-1/5,-3,3.1,1/5.问题2：若已知一个数的平方为下列各数你能把这个数说出来吗？25，0,4,4/25,1/144，1.69，81。 平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础平方根是偶次方根的特例二，讲授新课：合作探究请看下面的例子. 学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（师演示一张面积为25平方分米的纸）（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为5225（板书：因为5225），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长5分米）.（二） （完成下表）正方形的面积916361边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读） （师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写110，另一面写110的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。 （按以上过程抽完所有卡片）如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根.3 例题解析 ： 例1： 求下列各数的算术平方根： (1)； (2)0.0001； （3）100 . （要注意解题格式）精练1.填空： (1)因为_2=64，所以64的算术平方根是_，即_； (2)因为_2=0.25，所以0.25的算术平方根是_，即_； (3)因为_2=，所以的算术平方根是_，即_.2.求下列各式的值： (1)_； (2)_； (3)_； 3.根据112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式： _， _， _， _， _， _. （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）4.辨析题：卓玛认为，因为(4)216，所以16的算术平方根是4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？四，巩固练习：教科书第40页练习1,2题5、 课堂小结：（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？（2） 什么数才有算术平方根？五，巩固练习：教科书第40页练习1,2题。六、作业 ： 教科书41页 练习 第1、2题七，板书设计 ： 16.1平方根（第一课时）一，复习旧知，导入新课 问题1：你能求出下列各数的平方吗?0,-1.5,2.3.-1/5,-3,3.1,1/5.问