浙江省平湖中学高三物理一轮复习磁场之带电粒子在复合场中的运动及其应用课件.ppt

第3讲带电粒子在复合场中的运动 2008 2009高三物理第一轮复习 第8章磁场 2008 11 22 带电粒子在电场磁场中的运动 带电粒子在电场中的运动 直线运动 如用电场加速或减速粒子 带电粒子在磁场中的运动 直线运动 当带电粒子的速度与磁场平行时 带电粒子在复合场中的运动 直线运动 垂直运动方向的力必定平衡 偏转 类似平抛运动 一般分解成两个分运动求解 圆周运动 以点电荷为圆心运动或受装置约束运动 圆周运动 当带电粒子的速度与磁场垂直时 圆周运动 重力与电场力一定平衡 由洛伦兹力提供向心力 一般的曲线运动 带电粒子在复合场中的运动 复合场 重力场 电场 磁场其中的2个或3个同时考虑 能忽略带电体重力的情况下 什么情况 则只需考虑电场和磁场 常见题型有2种 带电粒子在复合场中的运动 1 电场和磁场成独立区域 常见题型 练习1 如图所示 一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区 场区的宽度均为l偏转角度均为 求e b 注 在电场中射出速度方向的反向延长线过中点 但在磁场中不成立 1 电场和磁场成独立区域 练习 三维设计163页练习2 练习2 如图所示 在xoy平面上内 x轴上方有磁感应强度为b 方向垂直xoy平面指向纸里的匀强磁场 x轴下方有场强为e 方向沿y轴负方向的匀强磁场 现将一质量为m 电量为e的电子 从y轴上m点由静止释放 要求电子进入磁场运动可通过x轴上的p点 p点到原点的距离为l 1 m点到原点o的距离y要满足的条件 2 电子从m点运动到p点所用的时间 1 2 解答 粒子运动轨迹如图所示 电场力与洛兹力的比较 1 电场力的与电荷的运动无关洛兹力与电荷的运动有关 2 电场力做功改变动能的大小洛仑兹力不做功 不会改变动能的大小即在两个力共同作用下 加速减速的原因肯定是电场力影响 1 电场和磁场成独立区域 分阶段求解 方法总结 1 当粒子在电场中运动时 若v e 匀变速直线运动 则应用运动学公式或动能定理求解 若v e 类平抛运动 则进行运动分解 应用平抛规律或动能定理解 2 当粒子在磁场中运动时 若v b 匀速直线运动 很容易 若v b 匀速圆周运动 应用圆周运动 洛伦兹力提供向心力 求解 注意区别 电场对带电粒子做功洛伦兹力对带电粒子肯定不做功 例3 如图所示 套在很长的绝缘直棒上的小球 质量为m 带电量为 q 小球可在直棒上滑动 将此棒竖直放在互相垂直 且沿水平方向的匀强磁场中 电场强度为e 磁场强度为b 小球与棒的动摩擦因素为 求 小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度 设小球电量不变 2 电场和匀强磁场共存区域 e b 若电场方向水平向左呢 练习 三维设计162页右下练习1 3 电场 磁场 重力场同时存在的 练习 三维设计164页左下练习3 总结 1 进行受力分析2 根据受力情况 确定研究对象的运动性质 情况 若轨迹为直线 1 匀速 2 匀 加或减 变速 3 非匀变速若轨迹为曲线 1 平抛或类平抛 2 匀速圆周运动或非匀速圆周运动3 根据研究对象的运动性质 运用相应规律列方程 应用1 速度选择器 例1 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点o以速度v0向右射去 从右端中心a下方的b点以速度v1射出 若增大磁感应强度b 该粒子将打到a点上方的c点 且有ac ab 则该粒子带 电 第二次射出时的速度为 若要使粒子从a点射出 电场e 带电粒子在复合场中运动的典型应用 关于速度选择器总结 1 任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器 2 带电粒子必须以唯一确定的速度 包括大小 方向 才能匀速 或者说沿直线 通过速度选择器 否则将发生偏转 3 这个结论与粒子带何种电荷 电荷多少都无关 v 若vbqv 带电粒子向电场力方向偏转 电场力做正功 动能将增大 洛伦兹力也将增大 粒子的轨迹既不是抛物线 也不是圆 而是一条复杂曲线 若v v0 将向洛伦兹力方向偏转 电场力将做负功 动能将减小 洛伦兹力也将减小 轨迹是一条复杂曲线 练习1 在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场 一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中 射出时粒子的动能减少了 为了使粒子射出时动能增加 在不计重力的情况下 可采取的办法是 a 增大粒子射入时的速度b 减小磁场的磁感应强度c 增大电场的电场强度d 改变粒子的带电性质 bc 练习2 如图所示 水平放置的两个平行金属板mn pq间存在匀强电场和匀强磁场 mn板带正电 pq板带负电 磁场方向垂直纸面向里 一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下 从i点由静止开始沿曲线ijk运动 到达k点时速度为零 j是曲线上离mn板最远的点 有以下几种说法 在i点和k点的加速度大小相等 方向相同 在i点和k点的加速度大小相等 方向不同 在j点微粒受到的电场力小于洛伦兹力 在j点微粒受到的电场力等于洛伦兹力其中正确的是 a b c d a 分析 运动到k点后 粒子的轨迹怎样 应用2 质谱仪 思考 1 质谱仪的工作原理是什么 测定带电粒子的质量和分析同位素 带电粒子在复合场中运动的典型应用 2 质谱仪的主要作用是什么 粒子加速 速度选择 过滤 粒子偏转 分开 这就是丹普斯特 dempster 设计的质谱仪的原理 质谱仪是测定带电粒子质量的仪器 mv2 2 qu 1 mv2 r qvb 2 m qb2r2 2u 3 如果b u和q是已知的 测出r后就可由 3 式算出带电粒子的质量 班布瑞基 bainbridge 设计的质谱仪的原理 ee evb r mv qb m qbr v 如果b v和q是已知的 测出r后就可算出带电粒子的质量 丹普斯特质谱仪 应用3 回旋加速器 1 有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理 回旋加速器 劳伦斯1939获nobelprize 磁场什么作用 使粒子在d形盒内 电场什么作用 重复多次对粒子 最终速度取决于什么量 b 条件 交变电压的周期 粒子圆周运动的周期 交变电压频率 粒子回旋频率 偏转 加速 d形盒的最大半径 加速 qu ek偏转 bqv mv2 r v bqr m a 原理 质量为m 电量为 q的粒子在环中做半径为r的圆周运动 a b为两块中心开有小孔的极板 原来电势都为零 每当粒子飞经a板时 a板电势升高为 u b板电势仍保持为零 粒子在两板间电场中得到加速 每当粒子离开b板时 a板电势又降为零 粒子在电场一次次加速下动能不断增大 而绕行半径不变 问题1 设t 0时粒子静止在a板小孔处 在电场作用下加速 并绕行第一圈 求粒子绕行n圈回到a板时获得的总动能en 92年上海高考题 回旋加速器变形 解答 1 每通过ab一次 动能增加qu 通过n次获得的总动能为 ekn 1 2mvn2 nqu 质量为m 电量为 q的粒子在环中做半径为r的圆周运动 a b为两块中心开有小孔的极板 原来电势都为零 每当粒子飞经a板时 a板电势升高为 u b板电势仍保持为零 粒子在两板间电场中得到加速 每当粒子离开b板时 a板电势又降为零 粒子在电场一次次加速下动能不断增大 而绕行半径不变 问题2 为使粒子始终保持在半径为r的圆轨道上运动 磁场必须周期性递增 求粒子绕行第n圈时的磁感应强度bn 为什么 92年上海高考题 回旋加速器变形 解析 92上海高考 如图所示 环形区域内存在垂直纸面向外 大小可调节的均匀磁场 质量为m 电量 q的粒子在环中作半径为r的圆周运动 a b为两块中心开有小孔的极板 原来电势都为零 每当粒子飞经a板时 a板电势升高为u b板电势仍保持为零 粒子在两板间电场中得到加速 每当粒子离开b板时 a板电势又降为零 粒子在电场一次次加速下动能不断增大 而绕行半径不变 问题3 求粒子绕行n圈所需的总时间tn 设极板间距远小于r 解析 每转一转的时间为 92上海高考 如图所示 环形区域内存在垂直纸面向外 大小可调节的均匀磁场 质量为m 电量 q的粒子在环中作半径为r的圆周运动 a b为两块中心开有小孔的极板 原来电势都为零 每当粒子飞经a板时 a板电势升高为u b板电势仍保持为零 粒子在两板间电场中得到加速 每当粒子离开b板时 a板电势又降为零 粒子在电场一次次加速下动能不断增大 而绕行半径不变 问题4 在 2 图中画出a板电势u与时间t的关系 从t 0起画到粒子第四次离开b板时即可 解析 半径不变 速度越来越大 所以周期越来越小 加速的时间越来越小 u t图如右图 92上海高考 如图所示 环形区域内存在垂直纸面向外 大小可调节的均匀磁场 质量为m 电量 q的粒子在环中作半径为r的圆周运动 a b为两块中心开有小孔的极板 原来电势都为零 每当粒子飞经a板时 a板电势升高为u b板电势仍保持为零 粒子在两板间电场中得到加速 每当粒子离开b板时 a板电势又降为零 粒子在电场一次次加速下动能不断增大 而绕行半径不变 问题5 在粒子绕行的整个过程中 a板电势是否可始终保持为 u 为什么 解析 不可以 如始终为 u 则电场力对粒子运动一周所做的总功为零 平衡时 eq uq d bqv 电动势 bdv 电流 i r r 粒子源 流体 等离子束 目的 发电 应用4 磁流体发电机 注意 等离子为含有等量的正负离子 原理 相当一个导体棒在切割磁感线 平衡时bqv eq qu d得v u bd 流量 q sv du 4b 粒子源 流体 导电液体 目的 测液体流量 应用5 电磁流量计 原理 例 一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示 在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场 上下两侧安装电极并连接电压表 设血管的直径是d 磁场的磁感强度为b 电压表测出的电压为u 则血流速度大小为多少 流量为多少 由稳定条件eq bqv得 e bv u ed bvd得 v u bd 流量 q sv du 4b 如图所示为一电磁流量计的示意图 截面为正方形的非磁性管 其边长为d 内有导电液体流动 在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场 磁感应强度为b 现测得液体a b两点间的电势差为u 求管内导电液体的流量q为多少 应用6 霍尔效应 稳定条件 eq bqv i nqv