数学人教版九年级下册反比例函数在物理学中的应用.doc

262实际问题与反比例函数第二课时 新乡市第十中学数学组 王柯一、教学目标1利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型二、重点、难点1重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题三、教学准备 多媒体课件四、教学过程（一）创设情景大家都知道我们家有个小宝宝，要吃奶粉，你能帮助老师打开奶粉罐吗？（二）探究新知 1.介绍杠杆原理的背景：公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于重量,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为: 动力臂动力=阻力臂阻力2. 例1：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？(2) 若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?分析：题中已知阻力与阻力臂不变，即阻力与阻力臂的积为定值，由“杠杆定律”知变量动力与动力臂成反比关系，写出函数关系式，得到函数动力F是自变量动力臂的反比例函数，当1.5时，代入解析式中求F的值；（2）问要利用反比例函数的性质，越大F越小，先求出当F200时，其相应的值的大小，从而得出结果。3.思考：用反比例函数的知识解释：在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力.4. 知识拓展：“给我一个支点，我可以撬动整个地球!” -阿基米德对于这句话你有什么理解？（三）再探新知（补充例题）1.通过实际操作挤压气球，介绍在质量一定的情况下，密度和体积成反比例函数关系。2.例2：在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变。密度是体积V的反比例函数， 当体积为5m3时，密度是1.98千克/m3. (1) 求密度（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）之间的函数解析式；(2) 求当V=9m3时二氧化碳的密度.3.通过实验：把一个没有任何损坏的图钉和一个已经把前面的图钉尖剪成一个平面的图钉分别用同样的力把它们钉在木版上，哪个容易，哪个较困难？来介绍在力一定的情况下，压强和受力面积成反比例函数关系。4.例3：某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?（1）求P与S的函数关系式, 画出函数的图象. (2) 当木板面积为0.2 m2时.压强是多少? (3) 如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大?5.练习（1）一个圆台形物体的上底面积是下底面积的2/3，如图放在桌面的压强是200Pa，若翻过来放，对桌面的压强是多少？ （2）如图，一块砖的A、B、C三个面的面积之比是4:2:1，如果把砖的B面向下放在地上时地面所受的压强为a帕，则把砖的A面和 C面分别向下放在地上，地面所受压强分别为多大？ABC（4） 巩固新知1.回顾电学知识 用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：2U2.例4 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大? 3.结合例4,想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？ 4.练习0I /A32（3）一封闭电路中,电流 I (A) 与电阻 R ()之间的函数图象如下图,回答下列问题:写出电路中电流 I (A)与电阻R()之间的函数关系式.如果一个用电器的电阻为 5 ,其允许通过的最大电流为 1 A,那么把这个用电器接在这个封闭电路中,会不