数学人教版九年级下册26．1．1反比例函数的意义.doc

第26章 反比例函数2611反比例函数的意义示教者：汕头市潮阳区洋贝初级中学黄育群【教材内容】本节课教学内容是初中数学九年级下册第二十六章第一节26.1反比例函数第1课时的内容，本节课的教学内容是学生在已具有了对函数概念有所理解，掌握了一次函数、二次函数相关知识的基础上进行学习的，可以说是函数概念及一次函数相关知识的延伸和再认识、再巩固，同时也为学生将来学习三角函数、对数函数等相关知识打下坚实基础，而反比例函数的应用又是解决实际问题的有效办法，因此反比例函数知识在初中教学中占据着较为重要的地位。【教学目标】知识技能：使学生理解反比例的概念并能用函数的方法表示生活中的一些变化过程。数学思考：通过问题情景，引导学生运用归纳法写出表示现实生活中的一些变化过程的函数关系式，培养学生解决实际问题的意识和能力。问题解决：让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。情感态度：通过从实际生活问题中归纳出数学知识，然后运用数学知识解决实际问题这一过程，很好地调动学生学习数学的积极性，让他们明白学习“生活中数学，学习有用的数学”的道理。【教学重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。【教学难点】反比例函数的解析式的确定。【教法和学法】教法设计：本节课与实际生活联系紧密，比较贴近学生生活，因此我将主要采用设置问题情境法、引导发现归纳法和启发式教学方法。学法指导：指导学生运用合作探究法来进行学习。【教学过程】一、回顾与思考：（一）、知识回顾：同学们，八年级的时候我们学习了函数和一次函数，谁能告诉我函数和一次函数的定义是什么？（二）、问题思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？（1） （2） （3） 2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？二、探求新知：1、三个函数表达式：、S有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？2、获得定义：形如 （k为常数，k0）的函数，称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。三、讨论意义：对于反比例函数，当x=50时，y=_；当x=100时，y=_；x的值能不能取0？为什么？某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。函数关系式为：此时x可以取100吗？为什么？四、自我尝试：1、下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？y = x1y = x2（1）（2） （3）y=1-x （4）xy=1 （5）y=x （6）（7）（8）2、关系式xy+40中，y是x的反比例函数吗？若是，比例系数k是多少？若不是，请说明理由？五、课堂检测：1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）A、 B、 C、 D、2、 已知函数是正比例函数,则 m = 已知函数是反比例函数,则 m = 六、归纳方法：下列函数中，y是x的反比例函数是（）、x(y-1)=1 B、 C、 D、 七、例题剖析：例1已知是的反比例函数，当时，。写出与的函数关系式。求当时，的值。八、举一反三：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-11y42（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。九、归纳小结：1、本节课学习的知识点。2、本节课学习的方法。3、本节课知识点的应用。十、课堂作业： 教材习题26.1 P8 1、2、4、6、7及练习册十、课外训练：1、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 2已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x3时，y 3、当m 时，关于x的函数是反比例函数？4.如果y与x成正比例，z与x成反比例，那么y与x之间的