浙江省绍兴市马鞍镇中学八年级数学上册 5.2《不等式的基础性质》课件 浙教版.ppt

合作学习 1 若a b b c 则a和c有怎么的大小关系 a c 这个性质也叫做不等式的传递性 合作学习 2 如图 则a和b间的大小关系如何 2 1 3 1 2 3 2 1 3 3 3 5 3 5 2 3 2 5 2 3 2 当不等式两边加或减去同一个数时 不等号的方向 不变 不等式的两边都加上 或都减去 同一个数 所得到的不等式仍成立 即如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c c c c c 把a b表示在数轴上 不妨设c 0 a c b c a c b c 不等式的基本性质2的证明 如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c 观察 用 填空 并找一找其中的规律 1 6 2 6 5 2 5 6 5 2 5 2 2 3 2 6 3 6 2 6 3 6 当不等式的两边同乘同一个正数时 不等号的方向 而乘同一个负数时 不等号的方向 不变 改变 你有什么发现 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 所得的不等式仍成立 不等式的两边都乘 或都除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得的不等式成立 不等号方向不变 不等号方向改变 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 所得的不等式仍成立 不等式的两边都乘 或都除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得的不等式成立 即 如果a b 且c 0 那么ac bc 即 如果a b 且c 0 那么ac bc 知识形成 1 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个式子 不等号的方向不变 2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 若a b 则a cb c 或a cb c 做一做 选择适当的不等号填空 1 a b d c b d abdc 不等式的基本性质 1 0 1 a a 1 不等式的基本性质2 2 a 1 2 0 a 1 2 2 2 不等式的基本性质2 1 2 若a b 2b 1 两边同时减去b得 依据 a b 1 不等式的基本性质2 3 若a b 则2 a2 b 依据 不等式的基本性质2 不等式的基本性质2 学以致用 选择适当的不等号填空 1 若2x 6 两边同除以2 得 依据 2 若 2x 1 两边同除以 2 得 依据 3 若 m 5 则m 5 依据 4 已知x y 那么 3x 3y 依据 x 3 x 1 2 不等式的基本性质3 不等式的基本性质3 不等式的基本性质3 不等式的基本性质3 学以致用 例已知a 0 试比较2a与a的大小 作 结 2 3 特 特殊值法 设a 1 则2a 2 2 1 2a a 例已知a 0 试比较2a与a的大小 作差法 2a a a 0 2a a 例已知a 0 试比较2a与a的大小 如图 在数轴上分别表示2a和a的点 a 0 2a位于a的左边 所以2a a 数形结合 例已知a 0 试比较2a与a的大小 利用不等式基本性质2 a 0 a a 0 a 即2a a 例已知a 0 试比较2a与a的大小 2 1 a 0 2a a 不等式的基本性质3 例已知a 0 试比较2a与a的大小 例1 已知a 0 试比较 2a与 a的大小 解 x y 3x 3y 不等式性质3 2 3x 2 3y 不等式性质2 解 x y a 3 x a 3 y a 3 0 不等式性质3 a 3 不等式性质2 x y 请比较 a 3 x与 a 3 y的大小 拓展与延伸 x满足不等式 a 3 x a 3 求x的范围 例4 某品牌计算机