高中数学1.3三角函数的图象与性质.3.1正弦函数的图象与性质自我小测.docx_第1页
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1.3.1 正弦函数的图象与性质自我小测1若将函数y2sin(3x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于点对称，则|的最小值是()A B C D2函数y2sin的单调递增区间是()A(kZ) B (kZ)C (kZ) D(kZ)3如图所示是函数yAsin(x)k在一个周期内的图象，那么这个函数的一个解析式为( )Ay2sin1 By2sin1Cy3sin1 Dy3sin14已知函数f(x)sin，其中k0，当自变量x在任何两个整数间(包括整数本身)变化时，至少含有1个周期，则最小的正整数k是()A60 B61 C62 D635已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是_6函数yAsin(x)的最小值为2，其图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差是3，又图象过(0,1)点，则这个函数解析式是_7关于函数f(x)4sin (xR)有下列命题：由f(x1)f(x2)0，可得x1x2必是的整数倍；yf(x)的表达式可改写为y4cos；yf(x)的图象关于点对称；yf(x)的图象关于直线x对称其中真命题的序号是_(把你认为正确的命题的序号都填上)8已知函数f(x)2sin(1)求f(x)的最大值M，最小值N和最小正周期T(2)由ysin x的图象经过怎样的变换得到yf(x)的图象？(3)写出函数的对称轴和对称中心参考答案1解析：将函数y2sin(3x)的图象向右平移个单位长度后得到的函数为y2sin2sin，由3xk，得x(kZ)令所以k (kZ)，|的最小值为答案：A2答案：B3答案：C4解析：因为k0，所以函数f(x)sin的周期T又T1，所以|k|20628所以最小的正整数k63答案：D5解析：结合ysin x的图象可知ysin x在内单调递减，而ysin sin，可知ysin x的图象向左平移个单位长度之后可得ysin的图象，故ysin在内单调递减，故应有，解得答案：6答案：y2sin7解析：如图所示为y=4sin的图象函数图象与x轴的交点均匀分布，相邻的两个交点的距离为，故命题不是真命题；因为与x轴的每一个交点都是函数图象的一个对称中心，所以是真命题；因为函数图象的对称轴都必须经过图象的最高点或最低点，所以直线x不是对称轴，故不是真命题；最后由诱导公式可知cossinsin，所以命题是真命题所以应填答案：8解：(1)M2，N2，T(2)变换步骤是：把ysin x的图象上所有的点向左平移个单位长度，得函数ysin的图象；把函数ysin的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得函数ysin的图象；把函数ysin的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得函数f(x)2sin的图象(3
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