数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系教学设计.docx

7.1.2平面直角坐标系教学设计教学目标：知识与技能：（1）了解平面直角坐标系的相关概念，认识并能画出平面直角坐标系；（2）在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，能由点的坐标确定点的位置；（3）掌握平面直角坐标系中点的特征。过程与方法：（1）经历画坐标、看图以及由点找坐标等过程，体会数形结合思想。（2）经历分析、观察点的坐标与图形的关系，发现点的坐标特征，获得探究问题的思路方法，培养学生的探索能力。情感态度与价值观：培养学生观察、比较、操作、猜想、归纳等数学思维方法和数形结合的 意识，使学生热爱数学。教学重点与难点： 1、教学重点能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。2、教学难点理解建立平面直角坐标系的必要性；体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。教学方法：探究式教学法。从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通 过合作交流，解决问题，掌握新知。教学媒体：课件，几何画板教学过程：活动1：知识回顾、导入新课回顾问题：（1）什么是数轴？（数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线） （2）如何确定一条直线上点的位置？（利用数轴） 师：我们知道，数轴上的点可以用一个实数来表示，如图（多媒体出示数轴），点A可以用-3来表示，点O可以用0来表示。我们把数轴上表示某个点的这个实数就叫做这个点在数轴上的坐标，这样的话，点A与点O的坐标分别是什么?生：点A的坐标是-3；点O的坐标是0。.反之，已知数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了，我们可以在数轴上找到并描出这个点。那么数轴上的点与坐标（实数）有怎样的关系？生：数轴上的点与坐标（实数）是“一一对应”的。师：也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标（实数）来对应表示，任何一个坐标（实数）都可以在数轴上找到唯一确定的点与之对应。设计意图：问题1,2从学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的一一对应关系。导入：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点C的位置呢？学习了今天的知识，这个问题就将迎刃而解。（出示并书写课题）活动2：讲解概念，合作探究师：平面直角坐标系是如何产生的？生：由两位同学表演情景剧介绍数学家笛卡儿与坐标系及对数学产生的影响设计意图：由学生表演比用多媒体直接打出数学家笛卡儿信息更形象，更直观，更吸引同学们的注意力,激发学生的求知欲。师：明确概念什么是平面直角坐标系？什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？两条坐标轴方向如何确定？坐标轴分平面为哪几个部分，分别叫做什么？坐标轴上的点属于什么象限？生：学生动手画平面直角坐标系（画完后互查）设计意图：让学生在获取知识中，领会数学思想和思维方法，并培养学生的归纳概括和动手能力活动3：探究1、由点找坐标教师点拨：如何确定平面内一点的坐标？过这个点向X轴作垂线，垂足在X轴上的坐标就是这个点的横坐标；过这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标就是这个点的纵坐标；则由横纵坐标构成的有序数对就是这个点的坐标。记作：A（3，4）注意：横坐标在前，纵坐标在后！师：同学们，明白了么？如图，请大家说出点B的坐标(-4，-2)例1：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。（图略）A（2，3）；B（3，2）；C（-2，1）；D（-4，-3）、E（1，-2）追问：（1）各象限点坐标特点（用几何画板演示） （2）坐标轴上点的坐特点标（用几何画板演示） 师生共同归纳总结象限内的点与坐标轴上的点的坐标各自的特征。设计意图：用几何画板演示更直观，具有一般性，便于学生总结出每个象限及坐标轴上点的坐标特点。活动4、探究2：由坐标找点教师点拨：已知点的坐标确定点的位置在X轴上找出表示横坐标的点，过这个点作X轴的垂线；在y轴上找出表示纵坐标的点，过这个点作y轴的垂线；两条垂线的交点就是我们要找的点的位置，描出这个点，写上坐标。例2：在直角坐标系中描出下列各点 A( 4 , 3 ) ,B( -2 , 3 ) ,C( - , -2 ), D( 0.5 , -3 ) ,E( 2 , 0 ).师：数轴上的点与坐标是什么关系？想一想又是什么关系？生：数轴上的点与坐标是一一对应，用类比的方法得到平面上的点与坐标也是一一对应关系。应用：练一练在平面直角坐标系中描出下列各点并按顺序连接，它像什么？： (1)（1，3）（0，2）（-1，3）（-3，3）（-4，2） (2) (-4，1）（-3，-1）（-1，-3）（0，-4） (3) (1，-3）（3，-1）（ 4，1）（4，2）（ 3，3）师：现在，请大家把各点顺次连接起来，看看得到的是什么图形？生：是一颗心师：对，是一颗心。这是笛卡儿在像女朋友表达爱情时精心设计的图案心形线。在这里，老师希望同学们在学习方面要有一颗恒心，在做事方面要有一颗耐心，在做人方面要有一颗爱心和一颗感恩的心，将来走入工作岗位再收获自己的爱情果实！活动5：当堂训练，巩固提升训练题分为三类：基础题，拔高题，扩展题设计意图：通过练习使知识点得到了检验，学以致用。活动6：谈收获，作小结先由学生自我谈本节课的收获，然后教师帮助学生梳理所学。设计意图：通过小结，使学生梳理本节课的知识点，形成完整的知识体系。活动7：布置作业与教师