植树问题教案.doc

植 树 问 题 两端都植教学设计长清区文昌街道孙庄小学秦 霞2012年3月教学内容：义务教育人教版小学数学四年级下册“数学广角”117页例1及相应练习教学目标： 1.认识棵数，知道什么是间隔数。2.理解在两端都植的植树问题中棵数和间隔数之间的关系是“棵树=间隔数+ 1”。3.能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过画线段图来分析题意。教学重点：探究在两端都植的植树问题中棵数和间隔数之间的关系。教学难点：运用植树问题的规律解决生活中的其他实际问题教学流程一、创设情境 生成学习目标出示植树情景图，师：图中的小朋友在做什么？生：植树师：你知道植树节是哪一天吗？生：3月12日。师：下面我们就来解决一个与植树有关的问题。出示题目：在全长20米的小路一边植树，每隔5米植一棵，而且两端都植，一共需要多少棵树苗？师：指名读题。师：你发现哪些数学信息？生1：我发现了：小路长20米，每隔5米植一棵。师：“每隔5米”指的什么？生1：指的是相邻两棵树之间的距离。师：在数学上我们把相邻两棵树之间的距离叫“间隔”。 板书：间隔。师：还有哪些？生2：我还知道了“两端都植”。师：对，很重要。板书：两端都植。生3：小路全长20米，是在小路一边植树。师：你真仔细，如果用老师手中的直尺代表那条小路的话，你能用手指一指小路的一边吗？师：知道了这些信息，谁来说一下一共需要多少棵树苗。生可能会说：4棵、5棵、6棵或者别的答案。师:究竟需要多少棵，让我们一起来实际植一植。课件演示植树过程。师:现在知道了吗？需要多少棵？生：5棵。师:对照课件重点讲解：两端都植是什么意思及间隔数。师:有几个这样的间隔？生：4个。师:“4”我们可以叫它间隔数。在“间隔”后板书“数”。师:这样的示意图看起来很形象但太浪费时间了，我们能不能画的再简单一点。老师课件演示线段图，边演示边解释：用一条线段代表小路的长度，用线段上的点代表小树，这样是不是更加简单明了了，这就是“线段图”，研究数学问题常用到的一种方法。在今后的学习中，同学们可以用这种方法，来帮助我们理解题意。二、探究规律 实现目标师:下面我们就用画线段图的方法来解决一些实际问题。请同学们拿出导学案。小组合作交流来完成两个表格。要求：请左边的这些小组完成表格一，右边的这些小组完成表格二。生：学生汇报合作学习情况。师:看表格一：棵数和间隔数什么关系？生：棵树比间隔数多1.师:表格二：棵数和间隔数什么关系？生：棵树比间隔数多1.师:同学们请看两个表格，虽然小路的长度不同，间隔距离不同，但同学们发现的规律却是相同的：都是棵树比间隔数多1。谁能一个式子表示出来。生：棵树间隔数1师:如果求间隔数呢？生：间隔数棵树1师：在什么情况下？生：在两端都植情况下。补充板书：两端都植：棵树间隔数1 间隔数棵树1师：这就是我们今天要学习的植树问题的规律，而且是两端都植情况下的植树规律。板书课题：植树问题师：同学们，现在你们个个都是一名小科学家了，你们真棒！师：现在我们再回过头来看上课开始的那个问题：在全长20米的小路一边植树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？师：你能用你们刚才研究出的规律进行计算吗？生：20515（棵）三、应用规律 检测目标师：利用植树问题的规律，不仅能解决植树的问题，生活中很多类似的实际问题也能用植树问题的规律来解决。1、在学校主席台的前边摆一行花，全长60米，每隔4米摆一盆（两端都摆），能摆多少盆？生汇报解题思路，解决问题。集体订正。2、从王村到李村一共设有5根高压电线杆，相邻两根的距离是200米，王村与李村相距多少米。方法同上。 师：刚才同学们都说的很好，棒极了！师：下面我们来玩一个闯关游戏，敢不敢挑战？生：敢。1、课件出示第一关：火眼金睛辨真伪 在通往体育馆的300米长的街道两旁安装路灯（首尾要安装），每10米安装一座。一共需要多少座路灯？正确的列式是（ ）。A、30010 B、 300101 C、300101 D、（300101）2生可能会说B或是D请选B的同学再次读题，鼓励学生自己发现问题并及时纠正出现的错误。师：如果不2，实际求的是什么？生：一旁的路灯数。师：咱可不能偷工减料了。选错的同学现在明白了吗？以后一定要认真审题。2、课件出示第二关，填空我最棒 同学们排队做操，每相邻两个同学之间间隔2米，一列队伍有16名同学，这列队伍全长（ ）米师：谁来说说你的解决问题的想法？生汇报想法。3、课件出示第三关，解决问题我不怕 小明家的时钟5时敲响5下,8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？（如果学生自己解决有困难时，可以同位互相交流。）师：谁来讲一下你是怎样想的？师：你把谁当做小树？有几个间隔？生：我是把钟声当做小树，5下有4个间隔，4个间隔是8秒，每敲一下间隔是2秒。师：请你接着讲。生：敲12下就是11个间隔，112就是有22秒。师：你的想法很好，谁还能把你的想法和同学们分享一下。生：师：你们都做对了。师：像这么复杂的问题，我们用今天研究出的植树问题的规律，都能一一解决，你们真是太棒了，老师由衷的佩服大家！这就是“化繁为简”，再复杂的问题通过分析，把它化成几个简单的问题就好解决了。五