高中数学1.3三角函数的图象与性质.3.1正弦函数的图象与性质课后训练.docx

1.3.1 正弦函数的图象与性质1函数的单调递增区间是()A(kZ)B(kZ)C(kZ)D(kZ)2要得到的图象，只需将ysin 2x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度3已知正弦型函数在一个周期内的图象如图所示，则它的表达式可以为()A BC D4已知函数yf(x)，f(x)图象上所有点的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位长度，得到的曲线与ysin x的图象相同，则yf(x)的表达式为()A BC D5已知函数，其中k0，当自变量x在任何两个整数间(包括整数本身)变化时，至少含有1个周期，则最小的正整数k是()A60 B61 C62 D636已知函数f(x)sin(2x)(0)是实数集R上的偶函数，则的值为_7已知函数yAsin(x)(A0，0,0)的图象中，最高点(距原点最近)的坐标是(2，)，由这个最高点到相邻最低点的曲线与x轴交于点(6,0)，则此函数的解析式应为_8关于函数f(x)4 (xR)有下列命题：由f(x1)f(x2)0，可得x1x2必是的整数倍；yf(x)的表达式可改写为；yf(x)的图象关于点对称；yf(x)的图象关于直线x对称其中正确的命题的序号是_(注：把你认为正确的命题的序号都填上)9(2012山东济宁期末)函数f(x)Asin(x)的一系列对应值如下表：x0f(x)01010(1)根据表中数据求出f(x)的解析式；(2)指出函数f(x)的图象是由函数ysin x(xR)的图象经过怎样的变化而得到的10已知f(x)2a2ab，x，是否存在常数a，bQ，使得f(x)的值域为y|3y？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由参考答案1解析：令2x，kZ，可解得x，kZ.故选B答案：B2答案：A3解析：从图象中可以看出，曲线的振幅，周期T，2，则有ysin(2x)，再将(0,1)代入，得sin 1，2k，kZ.当k0时，故选A答案：A4解析：采用逆向思维方式，由题意，ysin x的图象沿x轴向右平移个单位长度后，得到，再保持此函数图象上点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到，即yf(x)的解析式答案：D5解析：k0，函数的周期.又T1，|k|2062.8.最小的正整数k63.答案：D6解析：f(x)sin(2x)是实数集R上的偶函数，当x0时，sin 1.又0，.答案：7解析：依题意，A，T4(62)16，.再将(2，)代入，有，故，则2k，2k，kZ.又0，.故所求函数的解析式为.答案：8解析：如下图为的图象函数图象与x轴的交点均匀分布，相邻的两个交点的距离为，故命题不正确；与x轴的每一个交点，都是函数图象的一个对称中心，所以命题正确；函数图象的对称轴都必须经过图象的最高点或最低点，所以直线不是对称轴，故命题不正确；由诱导公式可知，所以命题正确故应填.答案：9解：(1)由已知条件，可得，2，故f(x)sin(2x)，.k(kZ)|，.(2)ysin x .10解：因为，所以，所以1.若存在这