高中数学第一章1.2排列与组合第2课时自我小测.docx

1.2 排列与组合 2自我小测1某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()A30种 B35种 C42种 D48种2某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参加比赛，且既会划左舷又会划右舷的最多选1人，则不同的选法有()A4种 B36种 C40种 D92种3某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为()A360 B520 C600 D7204(CC)A的值为()A6 B101 C D5某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度要启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法的种数是()A15 B45 C60 D7566条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4，现从中任取三条网线且使三条网线通过最大信息量的和大于等于6的方法共有_种7按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB四种之一，根据血型遗传学，当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女一定不是O型，若某人的血型为O型，则父母血型所有可能情况有_种8如图，在排成44方阵的16个点中，中心4个点在某一圆内，其余12个点在圆外，在16个点中任取3个点构成三角形，其中至少有一个点在圆内的三角形共有_个9有8名男生和5名女生，从中任选6人(1)有多少种不同的选法？(2)其中有3名女生，有多少种不同的选法？(3)其中至多有3名女生，有多少种不同的选法？(4)其中有2名女生，4名男生，分别负责6种不同的工作，共有多少种不同的分工方法？(5)其中既有男生又有女生，有多少种不同的选法？10在某次抗震救灾中，某医院从10名医疗专家中抽调6名奔赴赈灾前线，其中这10名专家中有4名是骨科专家(1)抽调的6名专家中恰有2名是骨科专家的抽调方法有多少种？(2)至少有2名骨科专家的抽调方法有多少种？(3)至多有2名骨科专家的抽调方法有多少种？参考答案1解析：分两类，A类选修课选1门，B类选修课选2门，或者A类选修课选2门，B类选修课选1门，因此，共有CCCC30种选法答案：A2解析：第一类：无既会划左舷又会划右舷的有CC4种选法第二类：只有一名既会划左舷又会划右舷的有C(CCCC)2(346)36种共有43640种选法答案：C3解析：分两类：第一类，甲、乙中只有一人参加，则有CCA21024480种选法第二类，甲、乙都参加时，则有C(AAA)10(2412)120种选法共有480120600种选法答案：C4解析：(CC)A(CC)ACAA.答案：C5解析：从4个重点项目和6个一般项目各选2个项目共有CC90种不同选法，重点项目A和一般项目B都不被选中的不同选法有CC30种，所以重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法的种数是903060.答案：C6答案：157解析：父母的血型应为A或B或O，CC9种答案：98解析：有一个点在圆内的有：C(C4)248(个)有两个顶点在圆内的有：C(C2)60(个)三个顶点均在圆内的有：C4(个)所以至少有一个点在圆内的三角形共有248604312(个)答案：3129解：(1)适合题意的选法有C1 716种(2)第1步，选出女生，有C种；第2步，选出男生，有C种由分步乘法计数原理知，适合题意的选法有CC560种(3)至多有3名女生包括：没有女生，1名女生，2名女生，3名女生四类情况第1类没有女生，有C种；第2类1名女生，有CC种；第3类2名女生，有CC种；第4类3名女生，有CC种由分类加法计数原理知，适合题意的选法共有CCCCCCC1 568种(4)第1步，选出适合题意的6名学生，有CC种；第2步，给这6名学生安排6种不同的工作，有A种由分步乘法计数原理知，适合题意的分工方法共有CCA504 000种(5)用间接法，排除掉全是男生的情况和全是女生的情况即是符合题意的选法而由题意知不可能6人全是女生，所以只需排除全是男生的情况，所以有CC1 716281 688种选法10解：(1)分两步：第一步，从4名骨科专家中任选2名，有C种选法；第二步，从除骨科专家的6人中任选4人，有C种选法；所以共有CC90种抽调方法(2)第一类：有2名骨科专家，共有CC种选法；第二类：有3名骨科专家，共有CC种选法；第三类：有4名骨科专家，共有CC种选法；根据分类加法计数原理知，共有CCCCCC185种抽调方法(3)“至多两名”包括“没有”，