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课时作业(十三) 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（第2课时）1符合以下三个条件：(0，)上递减；以2为周期；是奇函数这样的函数是()AysinxBysinxCycos2x Dycos答案B解析在(0，)上递减，可以排除A，是奇函数可以排除C、D.2函数f(x)3sin(x)在下列区间内单调递减的是()A，B，0C， D，答案D3函数f(x)sin(x)的图像的一条对称轴是()Ax BxCx Dx答案C解析f(x)sin(x)的图像的对称轴为xk，kZ，即xk，kZ，当k1时，x.4函数ycos(x)，x0，的值域是()A(， B，C， D，答案B5函数y|sinx|的一个单调增区间是()A. B.C. D.答案C解析由y|sinx|的图像可知是增区间，选C.6若函数ysin(x)，ycos(2x)都是减函数，则x的范围是()A2k，2k(kZ)B2k，2k(kZ)C2k，2k，(kZ)D2k，2k(kZ)答案A解析ysin(x)sinx，其单调递减区间为2k，2k，kZ；ycos(2x)cosx，其单调递减区间为2k，2k，kZ.选A.7若0，asin()，bsin()，则()AabCab答案A解析0，.而正弦函数ysinx，x0，是增函数，sin()sin()sin()sin()，即ab.8函数ysin(x)，x0，的值域是()A(， B，C，1 D，1答案D9函数y2sin(2x)的一个单调递减区间是()A， B，C， D，答案A解析2k2x2k，kZ，kxk，kZ，令k0，得x，选A.10函数ysin(2x)的图像的一条对称轴方程是()Ax BxCx Dx答案A解析2xk，kZ，x，kZ.令k1，x，故选A.11若f(x)cosx在b，a上是增函数，则f(x)在a，b上是()A奇函数 B偶函数C减函数 D增函数答案C12ycosx在区间，a上为增函数，则a的取值范围是_答案0时，ymax1，ymin1.由题意，得(1)(1)2，1.当0时，同理可得1.2设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)的图像的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调增区间解析(1)x是函数yf(x)的图像的对称轴，sin(2)1.k，kZ.0，.(2)由(1)知，因此ysin(2x)由题意得当x满足2k2x2k(kZ)时，函数f(x)单调递增即当xk，k(kZ)时，f(x)单调递增所以函数ysin(2x)的单调增区间为k，k，kZ.3(1)求函数y1sin2x的单调区间(2)求使函数y2sin3x1，xR取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么？解析(1)求函数y1sin2x的单调区间，转化为求函数ysin2x的单调区间，要注意负号的影响由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，即函数的单调递增区间是k，k(kZ)同理可求得函数的单调递减区间是k
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