高中数学第一章1.3三角函数的诱导公式第2课时问题导学案.docx_第1页
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第2课时诱导公式五六问题导学一、给值求值问题活动与探究1已知，求的值迁移与应用已知，则的值等于()A B C D利用互余关系是解决这类问题的关键常见的互余关系有与，与，与等，记住这些结论，有时会给我们带来意想不到的方便二、化简求值问题活动与探究2化简.迁移与应用化简：sin(180)cos(360)_.观察题中角的形式选择相应的诱导公式是化简的关键；另外，也可记住：cossin ，sincos ，cossin ，sincos .三、恒等式的证明问题活动与探究3证明tan .迁移与应用证明：2sin .解决恒等式的证明问题关键是灵活应用诱导公式，将各三角函数值化成同角的三角函数值，从一边向另一边推导，或证明两边都等于同一个式子当堂检测1已知f(x)sin x，下列式子成立的是()Af(x)sin x Bf(2x)sin xCfcos x Df(x)f(x)2若cos，那么sin的值为()A B C D3若f(cos x)cos 2x，则f(sin 15)()A B C D4已知cos ，且为第四象限角，那么cos_.5化简sin()cossincos()_.提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记.答案：课前预习导学【预习导引】1cos sin cos sin 预习交流1提示：tan；tan2余弦(正弦)预习交流2提示：诱导公式六的推导过程如下：()，由诱导公式三、五，得sinsincos()cos ，coscossin()sin 即sincos ，cossin 课堂合作探究【问题导学】活动与探究1思路分析：注意到，利用诱导公式五求解解：coscossin迁移与应用D解析：，coscossin故选D活动与探究2思路分析：根据题中出现的角：，6，选择相应的诱导公式化简对于cos可以化为cos然后再化简解：原式tan 迁移与应用sin2解析：原式sin cos sin2活动与探究3思路分析：利用相应诱导公式，化简等式左边，转化成同角三角函数来解决证明：左边tan 右边原式成立迁移与应用证明：左边sin (sin )2sin 右边，所以原式成立【当堂检测】1C2A解析：sinsincos3D解析：f(sin 15)f(cos 75)cos 150cos(18030)cos
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